13.4 平行线的判定优质课一等奖

§13.4平行线的判定（1）

执教者：李素珍

班级：七（6）班

时间：2019.3.20

教学目标：

1．知道平行线的概念及表示方法. 2.

经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线. 3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．

4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力. 教学重点：

平行线判定方法1的探究与运用．

教学难点：

平行线基本性质的理解. 教学过程：

一、引入课题

问1：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？

公共点个数

平行

0个

平面上两直线的位置关系

斜交

相交

1个

垂直

问2：是按照什么分类的？

平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. “平行”用符号“//”表示.

记作：a∥b；

由于直线是向两方无限延伸的，而我们看到的只是直线的一部分，因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的，那应该如何判定呢？

二、探究新知

操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.

问：在画平行线中，直尺、三角尺起什么作用?

平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简单地说成：同位角相等，两直线平行.）

符号语言：

∵12（已知）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

问：在学习了垂线的定义后紧接着我们学习了如何画垂线，得到了垂线的基本性质，垂线的基本性质是什么？

垂线的基本性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 追问：你认为平行线有怎样的性质呢？

思考2：过直线a外一点p画直线a的平行线，可以画几条？

问：类比垂线的基本性质，你能得出什么结论？

平行线基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 追问：过直线上一点能画已知直线的平行线吗？为什么？

三、例题讲解

例题1如图，直线l与直线a,b,c分别相交，且∠1=∠2=∠3 .

（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？

（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？

（3）说明直线b//c的理由？

解：（1）a∥b

∠1=∠2（已知），

问1：∠1=∠3是一对什么类型的角？

问2：如何用平行线的判定1解决问题？

（2）a∥c

将∠1的对顶角记作∠4，

∠1=∠4（对顶角相等），

，

且∠1=∠3（已知）∴∠3=∠4（等量代换），

∴a∥c（同位角相等，两直线平行）. 追问：还有其他方法吗？

（3）将∠2的对顶角记作∠5，

∠2=∠5（对顶角相等），

，

且∠2=∠3（已知）∴∠3=∠5（等量代换），

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.

追问：还有其他方法吗？

结论：在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行.

例2 如图，已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，直线a和直线b有怎样的位置关系？请说明理由？

解：

∵ac，b⊥c（已知）

∴∠1=90，∠2=90；（垂直的意义）

∴∠1=∠2（等量代换）；

∴a∥b（同位角相等两直线平行）.

结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

四、课堂小结

1.平行线的概念及表示方法. 2.

平行

平面上两直线的位置关系

（依据两条直线公共点的个数进行分类）

相交

定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

同位角相等，两直线平行. 3. 平行

判定内错角……

同旁内角……

4. 平行线的基本性质与垂线的基本性质的区别与联系.

五、课后作业：校本作业

六、教学反思：

（一）教学设计反思

新课程标准对本课的要求知道平行线的概念及表示方法，通过画平行线归纳得到平行线的判定1和平行线的基本性质，并会用平行线的判定1进行基本说理，因此，我的教学目标设计如下：

1．知道平行线的概念及表示方法.

2.

经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线. 3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．

4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力.

（二）教学过程反思

1、教学的第一个环节是通过复***面内两条不重合的直线的位置关系直接得到平行的概念及表示. 2、教学的第二个环节是通过画平行线归纳出平行线的判定1，并会用这一基本事实进行简单的说理. 3、教学的第三个环节是通过过一点画已知直线的平行线，归纳平行线的基本性质，类比垂线的基本性质，知道两者的区别与联系. 4、教学的第四个环节是用平行线的判定1进行简单的说理.

（三）教学后的反思

经过王斌老师和沈洁老师的磨课，课程进行的比较顺利，教学重难点基本落实到位，学生的表现也是不错的，基本达到了预期。但在教学环节中还存在一些问题，具体如下：

总体问题：

1.

控制课堂的能力有所提高，但教师姿态还需注意，尽量避免在学生面前晃来晃去。

2.

语速略快，留给学生思考的时间太少，自问自答比较多. 3.

引导和启发不够，答不出的同学应逐步引导；总结性话语不够。如画平行线：一贴，二靠；三推，四画。连贯性不强，知识点间的联系和衔接不够明显。重难点的处理有所欠缺。

4.

对于难点或者需要学生动手操作的地方，留给学生的时间不够，并且对学生

的关注度不够. 5.

课堂上细节问题要注意. 6.

课堂上习惯性用语太多. 知识框架方面：

1.

平行线的画法是重点，因此画平行线时，注意总结，一贴，二靠；三推，四画，讲清楚每一步骤，这样可以让学生更加明白平行线的画法及体会两把尺子的作用，学生画图的过程中，应该多关注学生得画法，投影画得不好的同学和好的同学，组织学生小结画平行线更优的方法即画垂直的方法更优. 2.

平行线性质的探究过程可以类比垂线的探究过程，抛出问题串，问题1：画一条直线的平行线可以画多少条？问题2：过一点画一条直线的平行线可以画多少条？问题3：如果这点在直线上呢？以问题串的形式逐步归纳出平行线的性质，最后再来比较垂线的基本性质和平行线的基本性质之间的区别和联系. 3.

例题的讲解过程中，引导学生通过判定1解题时，同位角有4对，要体会哪一对是更优的方法，最后得出平行的传递性不够合理。

（四）对教学上的建议

1.注意自己上课的教态和用语. 2.

注重课堂知识之间的连贯性，加强知识点间的联系和衔接. 3.

注重课堂上学生的生成，注意培养学生良好的学习习惯、思维习惯，问题的设置要能够启发学生的思维；教学重难点的突破要多花功夫. 4.

几何的学习不仅要注重学生多角度思考问题，更要注意几何语言的规范性.