3.5 去括号教案3

3.4合并同类项（1）

教学目标: 1．了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性；掌握用去括号法则进行简单的运算．

2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神．

教学重点：去括号法则及其应用．难点：当括号前面是“-”号时的去括号．

教学过程：

环节一：情境创设，引入新知

问题1：用火柴棒搭按如图所示的方式搭正方形，那么搭x个正方形共需多少根火柴棒？

问题2：

1＋3x；4x－(x－1)；4＋3(x－1)；2x＋(x＋1).

这几个表达式形式不同，它们相等吗？

面对不同形式的结果，接下来你会怎样做？

【设计意图】：通过现实情境，让不同的学生根据不同的思维方式得出不同的结果.引导学生发现问题（要把多项式中的括号去掉）简明合理地使学生感受到去括号的必要性．

【教学建议】：学生认真独立思考，展示结果．对于实际问题，教师应多给予时间让学生理解，从而列出代数式．

环节二：动手实践，探索新知

1、观察探究

问题1：观察表格的第四列和第六列，并猜测去括号的结果会是怎样的式子？

问题2：填表，并完成下列问题．

x个

a

5 -6 -9.5 b

2 -4 -5 c

-1 3 -7 a(bc)abc

a(bc)abc

从这张表中你发现了什么？再换几个数试试．学生讨论后进行动画演示．

问题3：由刚才演示的动画，当括号前是“＋”号时，去括号后，括号里的各项有何变化？当括号前是“－”号时呢？

问题4：（1）说明下列计算的依据：

a(bc)

a(1)(bc)

a(1)(b)(1)(c)（乘法分配律）

abc

（2）你能类似推导a(bc)abc成立吗？ 问题5：现在你知道去括号的实质是什么吗？

【设计意图】：抓住学生的认知特点，加入动画演示，激发学生兴趣，使学生主动参与课堂活动，并通过动画演示，让学生发现问题，并能归纳出结论，培养学生的探索和归纳能力，再引导学生回归为乘法分配律来理解．

【教学建议】：先让学生经历观察、猜测的过程.然后取一些数据细心计算（验证）、填表，讨论交流，把学生发现的结论先用等式呈现出来：a(bc)abc；a(bc)abc，再用动画演示以上变化，让学生说一说自己的看法．对学生的不同见解暂时保留，对得出的结论给予评价．最后向学生说明：当括号前面是“+”时，可看作“+1”与括号内的各项相乘．当括号前面是“－”时，可看作“－1”与括号内的各项相乘，并让学生类似推导．

通过这一活动，让学生经历观察、猜测、操作、归纳、验证的过程.从而发展学生的演绎推理和逻辑推理能力.

2、通过归纳，形成法则

请把上面发现，用语言来表述. 去括号法则：

括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里的各项都不变号；

括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号内各项的符号都要改变．

【设计意图】：培养学生语言表达能力．

【教学建议】：学生表述，教师板书．强调：①去括号是代数式变形，而不是改变原代

数式的值；②去括号时要连同前面的符号同时去掉，分析括号内各项符号的变化；③隐性的

一个条件要求：括号内第一项为“+”号时，这个“+”号一般不写，但你要把它显现出来．

3、尝试练习

（1）下列去括号正确吗？若有错误，请改正．

①－(－a－b)

＝a-b，； ( ) ______________ ②3xy－(xy－y2)＝3xy－xy－y2； ( ) ______________ ③5x－(2x－1) －x2

＝5x－2x＋1 ＋x2． ( ) ______________ （2）填空：

①＋(a－b)＝_________；

②－(a－b)＝_______；③a＋(b－c)＝______________； ④

a－(b－c)＝_____

；

⑤ (a＋b)－(－c＋d)＝

；⑥－(a－b)＋(－c－d)＝ 【设计意图】：使学生逐步熟悉去括号法则，感受法则的应用．

【教学建议】：学生独立完成并口答，师生共评，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点．

环节三：应用拓展、巩固知识

（一）例题讲解

例1．先去括号，再合并同类项：

（1）5a(2a4b)； （2）2x3(2xx)； （3）3xy231(xyy2)

2解：（1）5a(2a4b) （括号前是“－”号）

＝5a2a4b

（括号内各项符号都改变）

＝3a4b

（合并同类项）

（2）2x3(2xx)

（数字3与括号内每一项相乘）

＝2x(6x3x)

（括号前是＋号）

22

＝2x6x3x

（括号内各项符号都不改变）

2322

＝x26x

（合并同类项）

1(xyy2)

212

＝3xyxyy

272

＝xyy

2 （3）3xy

【设计意图】：按题目要求，先去括号，再合并同类项，利用去括号法则去括号，使学生逐步熟悉和掌握法则．

【教学建议】：学生思考、口述过程，回答每一步的依据．教师板演，强调过程，书写格式．当括号前有系数时，可分两步：①先把括号前的数字用乘法分配律乘以括号内的每一项．②然后用去括号法则去括号．熟练后，也可省略第①步，直接去括号，如（3）的处理．

（二）巩固练习

1．计算（1）0.5b0.4a0.2(ab)； 2．先去括号，再合并同类项．

（1）a(3b2a)； （2）(x2y)(2xy)；

（3）6m3(m2n)；

（4）2x3(xy)2(xy)．

【设计意图】：第1题是帮助学生解决情境中的问题；第2题的题目由易到难，使学生在练习中逐步熟练应用去括号法则．

【教学建议】：请5位同学上黑板分别板演，请下面其他学生上黑板批改，有错误的地方改正；教师就学生练习分别给以指导，及时表扬鼓励．点评时，教师要强调不漏乘和符号两方面内容．

环节四：课堂小结，回顾新知

问题：（1）我们今天学习了什么？

（2）通过你的解题，你觉得应该怎样去括号？

（3）在你的解题过程中，你认为去括号应注意什么？

【设计意图】：以问答形式，让学生参与小结，有利于帮助学生理清知识脉络，明确学习目标的效果．

【教学建议】：学生自由发言，教师小结．

目标检查: 1．下列计算正确吗？如有错误，请改正．

（1）(ab)ab；

( ) ______________ （2）5x(2x1)x5x2x1x；

( ) ______________ （3）(ab)3(2a3b)ab6a9b ( ) ______________

2．先去括号，再合并同类项：

333333332222

（1）(8x5y)(4x9y)；

（2）x(2xy)(3x2y)

（3）2(xy)(5x2y)；

（4）(3a2b2)3(a22b2)；

（5）2(3xy2z)3(2xy5x)；

223．求代数式的值：(5xy8x)4(3xxy)，其中x1，y2．

2参考答案：

1．

错误，ab；（2）错误，5x2x1x；（3）正确；2．（1）4x4y；（2）2xy；（3）3x4y；（4）5b；（5）4z15x；3．xy4x2，当x原式0．

221，y2时，2