3、反比例的意义多媒体教学设计及其点评

反比例的意义

苏教版六年级下册第六单元

教学内容：反比例的意义

教学目标：

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

重点难点：

1、理解反比例的意义。

2、比较正比例与反比例的异同。

教学过程：

一、复习回顾，导入新课

1、怎样判断两种量是否成正比例？

2、写出下面各题中的数量关系，判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例。

（1）每小时加工的零件数、加工时间、加工零件的总数

（2）每本书的价钱、购买的本数、应付的钱

3、60名游客在井冈山游览，准备分组活动，你能提出几种分组方案？

每组人数

1 组数

60 2 30 3 20 4

5

6

10

12

15

20

30

60

填写上表，你有什么发现？

二、自主学习，探究新知

1、准备题：购买一种笔记本的数量和总价如下表，填表：

数量/本

总价/元

1 6 2 12 3 18 4

5

6

7

…

笔记本的数量与总价成正比例吗？为什么？

2、出示61页例3：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：

单价/（元/本）

数量/本

1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …

…

（1）表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？

（2）计算笔记本的总价，你有什么发现？

（3）你能用一个式子表示上面这几个量之间的关系吗？

学生先自主学习，然后小组内交流，再全班汇报：

单价×数量=总价（一定）

小结：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化，当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

3、试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率/（个/时）

120 工作时间/时

2 80 3 60 4 48

40

…

…

（1)

出示自学提纲，学生独立学习：

填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？

相对应的两个数的乘积各是多少？

这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

④工作效率和工作时间成反比例吗?为什么？

（2）小组交流。

（3）汇报：工作效率×工作时间=工作总量（一定）

4、归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的积总是一定时，这两种量就叫作成反比例关系的量，它们的关系叫做成反比例关系。

如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）

5、举例说说生活中还有哪些成反比例的量。

三、比较正比例与反比例的异同：

相同点

特征

正比例

两种相关联的量，个数的比值一定。

一种量变化，另一反比例

种量也随着变化。

个数的乘积一定。

四、应用新知，巩固提高

1、62页练一练1、2题。

两种量中相对应的两x×y=k（一定）

两种量中相对应的两关系式

yk(一定）

x不同点

2、下面各题中的两个量成什么关系？

（1）学校运进一批煤，平均每天烧煤量和烧煤天数

（2）全班人数一定，男生人数和女生人数

（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高

（4）书的总册数一定，每包册数和包数

（5）路程一定，时间和速度

（6）长方形的面积一定，长方形的长和宽

（7）长方形的周长一定，长方形的长和宽

3、已知ɑ÷ｂ＝ｃ，当ɑ一定时，b和c成（

）比例；当b一定时，ɑ和c成（

）比例；当c一定时，ɑ和b成（

）比例。

4、在工作效率、工作时间和工作总量这三个量中，（

）一定时，（

）和（

）成反比例；当（

）一定时，（

）和（

）成正比例。