1.2.2 空间中的平行关系课堂实录及点评

西安太乙路中学

李向超

教学设计

高考数学复习专题《线面平行的判定》教学设计

学

校

教师

授课类型

李向超

高考复习课

西安市太乙路中学

授课班级

课

时

高三四班

1节（45分钟）

一、教材分析：

1．教学内容：

高考数学二轮复习，立体几何专题《线面平行的判定》。

2．内容分析：

近年来，高考题由考查知识向考查能力方向转变，题目新颖多变，灵活性强。立体几何试题一般都是综合直线和平面，以及简单几何体的内容于一体，经常是以简单几何体作为载体，全面考查线面关系。本节课就线面关系的平行关系做专题研讨。

二、学情分析：

1、知识基础：学生已经通过一轮的学***行的就基本概念、理解了什么是线线平行、线面平行和面面平行，而且也已经复***行关系间的相关定理。为本课题的引入提供了较好的条件。

2、学习能力和态度：本班学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，整体水平呈现较差的的局面。学生已熟悉和掌握平行的基本定义，有分组讨论、合作交流的良好习惯，也愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。

三、教学目标

知识能力目标：

（1）以一轮复习的立体几何相关定义、公理和定理为出发点，进一步认识和理解空间中线线平行判定定理。

（2）能运用线面平信判定定理证明一些空间图形的平行关系的简单命题。 过程与方法目标：

通过探究线线平行与线面平行的转化，培养学生的空间想象能力及逻辑推理能力。

情感态度价值观目标：

理解和体验实际问题抽象为数学定理及数学符号的过程和思想，增强数学应用意识。

四、教学重点与难点：

重点：运用线面平行的判定定理证明平行关系。

难点：高效合理地作出命题所需辅助线。

五、教学方法及学法指导

教学方法：情境教学法、范例教学法、引导探究法。

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李向超

教学设计

学习方法：合作学习法，探究总结法。

六、教学用具：

黑板、多媒体白板、三角板、抽题卡、PPT、微课视频等。

七、教学过程

步骤

全国甲卷(二卷）高考数学第19题立体几何的平行证明部分。

教

学

内

容

教

师

活

动

展示近年来高考全国卷高考数学第19题关于平行证明的部分高考题。

学

生

活

动

与教师一起关注高考真题，归纳总结关于平行的基本题型。

教

学

意

图

通过高考真题展示，引导学生归纳高考题目当中关于平行的出题模式，使学生明确学习目标。培养学生运用归纳思想解决问题的能力。

课题引入及高考真题再现

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分组讨论与新知探究

教

学

内

容

探究1：说一说

教

师

活

动

教师抛出问题，通过板书，现场总结，教师展示学生的背诵定理的内容，师生评价，共同归纳结论。

线线平行

⇒

线面平行

定理：如果平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么平面外这条直线平行于这个平面。

学

生

活

动

学生回忆背诵、思考、回答。

教

学

意

图

教师的适时引导，培养了学生的问题意识,调动学生参与问题讨论的积极性。现场利用板书展示同学们自己所背诵出的定理，能充分提高学生的关注度，吸引学生的注意力，能及时的突出重点。

在学生讲清楚问题的

图示：

符号：bab//b//a

1.回答平面外探究2：看一看

1.线面平行体现在2017年高考题目当中，我们应当寻找什么？

2.微课视频展示书写过程。

3.解释视频中书写的主要过程和注意事项。

基础上，可以微课播放书写过程。

利用微课形象生动，一条直线平行平面内一条直线

2.分组探讨，寻找线线平行。

1.分组讨论

且具有保留价值，学生科随时观看书写详细过程。

通过学生小组选拔“代言人”和讨论结果的最终讲解，提高学生团结协作的能力，同时提高学生总结知识和输出知识的能力。

探究3：练一练

1.提前在黑板上绘制出2014,2016年高考真题的立体图形。

2.引导学生分组探究高考真题。

”上讲台讲解。

2.推荐“代言人

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分组讨论与新知探究

教

学

内

容

探究4：测一测

课堂评价小卷

如果时间充足，可以通过多媒体展示出一些高考数学关于平行的一些小题，大家探讨研究。

如果时间不够，那么我们将发放平行小题专练的试卷，供大家课后复习巩固。

教

师

活

动

1.

教师分发小卷

2.

引导学生分组探讨

3.

投影展示学生优秀成果。

教师通过播放PPT展示例题，学生作答后师生共评。

具体题目见多媒体课件或后附小卷。

结合实际上课时间，适当添加练习题，此处为课堂时间松动的一个节点。

学

生

活

动

1.学生结合题目及相关定理，展开讨论。得出结论。并积极展示。

2.展示本组学生优秀成果

教

学

意

图

展示和评价学生的解题过程，培养学生逻辑推理能力。结合平行的相关题目及数形结合的思想，使学生对定义有深刻理解。

教师借助图表，让学生思考归

归

纳

总

结

纳。然后补充总结。

让学生自己回顾本节所学内学生归纳

容

形结合及化归的思想总结知识的能力

使学生形成完整的知识结构，培养学生运用数

作巩固知识，及时反馈业平行题目证明小卷

教师提醒，布置

学生记录

教学信息，加强“双基”训练。

布置

八、板书设计

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《立体几何之平行》

基本定理

图示

符号

例2

例3

（

配图）（

配图）

投影屏幕