找次品ppt配套教案和课堂实录

《找次品》教学设计

荔湾区西关培正小学潘双强

【教学内容】人教版数学五年级下册第111-113页的内容。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养学生的逻辑推理能力。

3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题,经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。

【教学难点】从解决问题策略的多样化中发现最优策略。

【教学过程】

(一)谈话导入

课前我们玩了一个游戏,知道了在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

板书课题:找次品

(二)找次品解决方法,经历问题解决基本过程

教师:有2盒乒乓球,其中有一盒是次品(次品轻一些),你能设法把它找出来吗?

学生:2(1,1)不平衡 1次

师:如果增加到3盒呢?至少称几次保证能找出那盒乒乓球?(四人小组说一说)小组汇报前出示右图问:这样称行吗?

左右两个托盘中物品的数量必须要相同才可以比

较!

学生汇报结果。

小结:把其中的2盒分别放在天平的两个托盘中,

如果天平平衡则没放上去的那盒是次品(需要称一下验证是否次品吗?真的吗?为什么?);

如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那盒是次品。

平衡:天平外的是次品1次

3(1,1,1

不平衡:翘起的那盒是次品1次

学生学会用:“如果天平……,次品就在……。”

为什么2盒称一次,3盒也只是称一次?为什么3盒也是称一次?

如果有4盒乒乓球,能否至少称1次,就保证找到那盒次品?同学们先猜一猜!动手摆学具或画图分析验证一下!

4(2,2)不平衡2(1,1) 2次

平衡2(1,1) 2次

4(1,1,2)

不平衡1 1次

实际上是把4盒乒乓球分三份,两份放在天平上(一份放在天平的左边,另一份放在天平的右边),还有一份在天平外面。

如果有100盒乒乓球,可以先怎样分呢?(引出3分,次品所在范围小,猜想3分法更优)

(三)研究“关键数目”,探索最优策略

1.出示问题: 8个乒乓球里有一盒是次品(次品重一些),假如用天平秤,至少需要称几次能保证找出次品?(验证三分法的优势)

2.小组分工合作,合作要求:

1)独立思考,在研究记录表中记下自己思考的过程。

3、小组汇报,根据学生的回答填表并板书:

8(4,4)不平衡4(2,2)不平衡2(1,1) 3次

平衡2(1,1) 2次

8(3,3,2)

不平衡3(1,1,1) 2次

平衡4(2,2)不平衡2(1,1) 3次8(2,2,4)

不平衡 2(1,1) 2次4.引导观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?(肯定三分法的优势)。

5、练习:从9个乒乓球中找出一个次品。(验证如何分三份:平均分)

6、合作要求:小组分析从9个乒乓球中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法,再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。

平衡 3(1,1,1) 2次

9(3,3,3)

不平衡 3(1,1,1) 2次

平衡天平外的是次品 1次

9(4, 4, 1

不平衡 4(2,2)不平衡 2(1,1) 3次

7.回顾与反思

引导观察,感知规律:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,能

够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。

(四)拓展与延伸

用天平找次品时,所测物品数目和测试的次数有以下关系:(只含一个次品,已知次品比正品轻或重)同学们,看了这个表格你们知道了什么?

要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数