按比例分配问题特级教师教学实录

《简单按比例分配》《简单按比例分配》教案2013-03-18 |西红分配比例

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第19、20页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。

2.理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。

3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路。

教学难点:

正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。

课前准备:把茄子和西红柿的图画在小黑板上。

教学方案:

教学环节设计意图教学预设

一、创设情境通过谈话,让学生明师:同学们,前几节课我们学习了有关确本节课所学学知识,感比的知识,这节课我们就来利用所学的知识

1、师生谈话,引受数学知识与实际生产、解决一些实际问题。

出这节课要学习的内生活的密切联系,激发学板书课题:比的应用,并用小黑板出示容。生学习数学的兴趣。示意图。

借助直观图呈现问师:农民伯伯准备在一块984平方米的二、种菜问题

题情境,让学生利用已有长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯为学习新伯画出的示意图。从图中,你了解到了什1、小黑板出示示知识解释问题,

意图,教师口述问题,方法做铺垫。么?

让学生观察图,说一说把已有的知识和新生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分从图中了解到的信息知识联系在一起,让学生成8份,其中,3份种茄子,5份种西红柿。和提到的问题。经历知识的发展过程,加师:很好根据图上反映出来的信息,你2、说明用比表示深对“按比例分配”实还能提出哪些问题?

的方法,并提出“议一际意义的理解。生:茄子占整块地3/8,西红柿占整块议”问题:按3:5种通过讨论让学生理地的5/8。

茄子和西红柿是什么解“按3:5种茄子和西

师:真聪明,这都是根据以前学习的分意思?组织学生讨论红柿”的含义,为下面正

数知识提出的问题,学习了比以后,这个问交流,教师说明:这样确解决问题做铺垫。

题可以这样表述:一块长方形菜地有984平的问题叫让学生在理解按比

方米。计划按3:5分别种茄子和西红柿。

按比例分配问题。例分配的意义的基础上,

板书:计划按3:5分别种茄子和西红3、提出问题:茄经历解决按比例分配简柿。

子和西红柿各种了多单问题的过程。

师:谁能解释一下:按3:5种茄子和少平方米?让学生独在教师的指导下,有

西红柿是什么意思?

立解决。目的地进行交流,讨论,

预设学生可能会说:

4、教师有目的交使学生掌握解答按比例

◆把984平方米的菜地平均分成8份,流书上的方法,教师根分配问题的一般方法。

其中的3份种茄子,5份种西红柿。

据学生回答完成相应在掌握基本方法的

板书。同时,体验解决问题方法◆茄子占整块地的3/8,西红柿占整块地的5/8。

5、鼓励学生交流的多样化。

其他方法。检验,不仅可以提高◆种的茄子占长方形菜地总面积的更3/8,种的西红柿占长方形菜地总面积的6、提出怎样计算学生自我检验的能力,

5/8。

的是否正确的问题,鼓重要的是让学生认识到

养成良师:同学们的理解都有道理,“按3:5励学生说出不同的检检验的重要意义,

种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分好的自觉检验的好习惯。

验方法,并实际检验。

其中的3份种茄子,5份种西红柿。

让学生全面了解题成8份,

一

像这种分配方法,通常就叫做按比例分配。

中的数学信息,为解决问

二

板书:按比例分配

题作准备。

三五

弄懂2:3:5的含义师:同学们已经理解了“按3:5种茄三、混凝土题。

子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子是正确解答问题的关键。

和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们用自己的理解解释2:3:

1、出示建筑工地

5的意思,为正确解决问自己试着算一算。

混凝土的配制题目。让

题作铺垫。学生尝试,教师巡视指导,并了解学生学生读题,说一说题中

让学生经历自己解的方法,为交流作准备。

的数学信息。

决并交流按比例分配简师:××学生把你的方法和结果给大家2、用水泥、沙子、

单问题的过程,使学生进介绍一下。

石子按2:3:5配制混一步学习解答按比例分有目的地交流下面的方法:

凝土是什么意思?让配问题的一般方法。984×3/8=369(平方米)

学生用自己的话解释,通过归纳总结,让学984×5/8=615(平方米)

组织学生交流。生掌握按比例分配题型

师:谁的算法和这种算法一样?谁能说3、提出问题:要的特征和一般解题方法。一说是怎么想的?

配制2000千克的混凝按比例分配的基本

生:种的茄子占长方形菜地面积的3/8,土,需要水泥、沙子、问题,考察学生的掌握情

种的西红柿占长方形菜地面积的5/8,根据石子各多少千克?鼓况。

求一个数的几分之几用乘法计算,就可以分励学生独立解答。然后让学生进一步感受

别列式984×3/8和984×5/8,求出茄子和全班交流。数学和生活的密切联系。

西红柿各种了多少平方米。

4、师生共同总结让学生进一步感受

师:讲的有道理。老师有一个问题。这解答按比例分配问题按比例分配在生活中的

个8是怎么知道的?

的思路和方法。广泛应用。

生:从图上看到的,把这块菜地平均分按比例分配的基本成了8份。

问题,考察学生的掌握情师:如果不给图,只告诉按3:5种茄1、练一练第1题,况。

子和西红柿,怎么算出来?为什么?

让学生读题,弄清题意在教师的引导下,完

生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份,后,独立解答,然后交成富有挑战性的问题,使

西红柿占这块地的5份,所以3加5就是这流订正。交流时,让学学生进一步亲自体验解

块地的总份数。

生着重说一说自己是答按比例分配问题的策

师:对!根据给出茄子和西红柿占的份怎么想的。略方法,提高学生综合运

数求出总份数,再计算。

2、练一练第2题,用知识的能力,发展学生

完成板书。

让学生读题,弄清题意的数学思维。

3+5=8

后,独立解答,然后交

流订正。984×3/8=369(平方米)

3、练一练第3题。让学生读题后,指名学生说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思。再让学生独立解答。

4、练一练第4题,让学生独立解答后交流订正。

5、拓展练习练一练第5题。让学生读题,让学生弄清:192厘米与长方体12条棱的关系,再鼓励学生自己解答。供学有余力的学生选做。

984×5/8=615(平方米)

师:刚才,我们交流了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍一下。

学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如

3+5=8

984×3/8=369(平方米)

984-369=615(平方米)

师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验一下。

学生可能想出:

◆把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。

123+369=984(平方米)

◆把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否得3:

四、课堂练习

5。

123:369=3:5

师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页,读下面的题,你从中了解到了哪些数学信息?

学生可能会说:

◆工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2: 3:5配制2000千克的混凝土。

◆工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2:3:5,现在要配制2000千克这样的混凝土。

◆工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?

学生可能会说:

◆混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

◆把混凝土平均分成(2+3+5)10份的话,其中2份是水泥,3份是沙子,5份是石子。

◆配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的2/10,沙子占混凝土总重量的3/10,石子占混凝土总重量的5/10。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?

生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中的第一个数表示水泥,再说沙子,比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?

学生可能出现的方法:

(1)先算一共多少份。

2+3+5=10

(2)再分别计算各多少千克。

2000×2/10=400(千克)

2000×3/10=600(千克)

2000×5/10=1000(千克)

师:像以上这样,我们把一个数量按照一定的比进行分配,然后求出这几部分各是多少的问题,就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?

生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。

师:请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?

生:一种杀虫剂药剂和水的比是1:14,一桶杀虫剂是1500毫升,问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升?

师:好,请同学们算一算。

学生算完后,全班交流。

答案:药剂100毫升,水1400毫升。

师:请同学们读第2题,看你从题中能了解到哪些数学信息,根据这些信息该怎样解决问题呢?

学生独立解答,教师巡视指导。交流时,让学生着重说一说自己是怎么想的。

师:第3题,谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?

指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。

师:请同学们在练习本上独立完成第4题。

学生独立解答,教师巡视指导,然后组织学生交流订正。

师:请同学们读第5题,讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。

生:长方体12条棱的和等于192厘米。

师:192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?

生:192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高的和。

师:长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?

生:把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份,长占3份,宽占2份,高占1份。

师:自己试着解答。

参考答案:

192÷4=48(cm)

3+2+1=6

48×3/6=24(cm)

48×2/6=16(cm)

48×1/6=8(cm)

体积是:3072 cm

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第19、20页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。

2.理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。

3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。 课前准备：把茄子和西红柿的图画在小黑板上。 教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

通过谈话，让学生明 师：同学们，前几节课我们学习了有关确本节课所学学知识，感比的知识，这节课我们就来利用所学的知识

1、师生谈话，引受数学知识与实际生产、解决一些实际问题。 出这节课要学习的内生活的密切联系，激发学 板书课题：比的应用，并用小黑板出示容。 生学习数学的兴趣。 示意图。

一、创设情境

师：农民伯伯准备在一块984平方米的

长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯

为学习新伯画出的示意图。从图中，你了解到了什 1、小黑板出示示知识解释问题，

意图，教师口述问题，方法做铺垫。 么？ 让学生观察图，说一说 把已有的知识和新 生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分从图中了解到的信息知识联系在一起，让学生成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。 和提到的问题。 经历知识的发展过程，加

师：很好根据图上反映出来的信息，你

2、说明用比表示深对“按比例分配”实还能提出哪些问题？ 的方法，并提出“议一际意义的理解。

生：茄子占整块地3/8，西红柿占整块

议”问题：按3：5种 通过讨论让学生理

地的5/8。

茄子和西红柿是什么解“按3：5种茄子和西

师：真聪明，这都是根据以前学习的分

意思？组织学生讨论红柿”的含义，为下面正

数知识提出的问题，学习了比以后，这个问

交流，教师说明：这样确解决问题做铺垫。

题可以这样表述：一块长方形菜地有984平

的问题叫 让学生在理解按比

方米。计划按3：5分别种茄子和西红柿。

按比例分配问题。 例分配的意义的基础上，

板书：计划按3：5分别种茄子和西红

3、提出问题：茄经历解决按比例分配简

柿。

单问题的过程。 子和西红柿各种了多

师：谁能解释一下：按3：5种茄子和

少平方米？让学生独 在教师的指导下，有

西红柿是什么意思？

立解决。 目的地进行交流，讨论，

预设学生可能会说：

4、教师有目的交使学生掌握解答按比例

流书上的方法，教师根分配问题的一般方法。 ◆把984平方米的菜地平均分成8份，据学生回答完成相应 在掌握基本方法的其中的3份种茄子，5份种西红柿。

同时，体验解决问题方法 ◆茄子占整块地的3/8，西红柿占整块

地的5/8。 5、鼓励学生交流的多样化。

其他方法。 检验，不仅可以提高 ◆种的茄子占长方形菜地总面积的板书。

二、种菜问题 题情境，

让学生利用已有

借助直观图呈现问

6、提出怎样计算学生自我检验的能力,更3/8,种的西红柿占长方形菜地总面积的的是否正确的问题,鼓重要的是让学生认识到5/8。

励学生说出不同的检检验的重要意义,养成良师:同学们的理解都有道理,“按3:5验方法,并实际检验。好的自觉检验的好习惯。种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分

一二三五

让学生全面了解题成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。中的数学信息,为解决问像这种分配方法,通常就叫做按比例分配。题作准备。板书:按比例分配

弄懂2:3:5的含义师:同学们已经理解了“按3:5种茄

三、混凝土题。是正确解答问题的关键。子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子用自己的理解解释2:3:和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们1、出示建筑工地

5的意思,为正确解决问自己试着算一算。

混凝土的配制题目。让

题作铺垫。学生尝试,教师巡视指导,并了解学生学生读题,说一说题中

让学生经历自己解的方法,为交流作准备。

的数学信息。

决并交流按比例分配简师:××学生把你的方法和结果给大家2、用水泥、沙子、

单问题的过程,使学生进介绍一下。

石子按2:3:5配制混

一步学习解答按比例分

凝土是什么意思?让有目的地交流下面的方法:

配问题的一般方法。

学生用自己的话解释,984×3/8=369(平方米)

通过归纳总结,让学

组织学生交流。984×5/8=615(平方米)

生掌握按比例分配题型

3、提出问题:要师:谁的算法和这种算法一样?谁能说的特征和一般解题方法。

配制2000千克的混凝一说是怎么想的?

按比例分配的基本

土,需要水泥、沙子、

种的茄子占长方形菜地面积的3/8,考察学生的掌握情生:

石子各多少千克?鼓问题,

种的西红柿占长方形菜地面积的5/8,根据况。

励学生独立解答。然后

求一个数的几分之几用乘法计算,就可以分让学生进一步感受

全班交流。

别列式984×3/8和984×5/8,求出茄子和数学和生活的密切联系。

4、师生共同总结西红柿各种了多少平方米。

让学生进一步感受

解答按比例分配问题

师:讲的有道理。老师有一个问题。这按比例分配在生活中的

的思路和方法。

个8是怎么知道的?

广泛应用。

四、课堂练习按比例分配的基本生:从图上看到的,把这块菜地平均分

成了8份。

问题,考察学生的掌握情

1、练一练第1题,

师:如果不给图,只告诉按3:5种茄让学生读题,弄清题意况。

子和西红柿,怎么算出来?为什么?

完

后,独立解答,然后交在教师的引导下,

使生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份,流订正。交流时,让学成富有挑战性的问题,

西红柿占这块地的5份,所以3加5就是这生着重说一说自己是学生进一步亲自体验解

答按比例分配问题的策块地的总份数。

怎么想的。

略方法,提高学生综合运师:对!根据给出茄子和西红柿占的份2、练一练第2题,

发展学生数求出总份数,再计算。

让学生读题,弄清题意用知识的能力,

完成板书。

后,独立解答,然后交的数学思维。

3+5=8

流订正。

3、练一练第3题。让学生读题后,指名学生说一说“45份木屑、 984×3/8=369(平方米)

984×5/8=615(平方米)

师:刚才,我们交流了一种方法,谁还

4份米糠和1份玉米粉”是什么意思。再让学生独立解答。

4、练一练第4题,让学生独立解答后交流订正。

5、拓展练习练一练第5题。让学生读题,让学生弄清:192厘米与长方体12条棱的关系,再鼓励学生自己解答。供学有余力的学生选做。 有其他方法?给大家介绍一下。

学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如

3+5=8

984×3/8=369(平方米)

984-369=615(平方米)

师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验一下。

学生可能想出:

◆把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。

123+369=984(平方米)

◆把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否得3: 5。

123:369=3:5

师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页,读下面的题,你从中了解到了哪些数学信息?

学生可能会说:

◆工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2: 3:5配制2000千克的混凝土。

◆工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2:3:5,现在要配制2000千克这样的混凝土。

◆工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?

学生可能会说:

◆混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

◆把混凝土平均分成(2+3+5)10份的话,其中2份是水泥,3份是沙子,5份是石子。

◆配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的2/10,沙子占混凝土总重量的3/10,石子占混凝土总重量的5/10。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?

生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中的第一个数表示水泥,再说沙子,比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?

学生可能出现的方法:

(1)先算一共多少份。

2+3+5=10

(2)再分别计算各多少千克。

2000×2/10=400(千克)

2000×3/10=600(千克)

2000×5/10=1000(千克)

师:像以上这样,我们把一个数量按照一定的比进行分配,然后求出这几部分各是多少的问题,就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?

生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。

师:请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?

生:一种杀虫剂药剂和水的比是1:14,一桶杀虫剂是1500毫升,问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升?

师:好,请同学们算一算。

学生算完后,全班交流。

答案:药剂100毫升,水1400毫升。

师:请同学们读第2题,看你从题中能了解到哪些数学信息,根据这些信息该怎样解决问题呢?

学生独立解答,教师巡视指导。交流时,

让学生着重说一说自己是怎么想的。

师:第3题,谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?

指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。

师:请同学们在练习本上独立完成第4题。

学生独立解答,教师巡视指导,然后组织学生交流订正。

师:请同学们读第5题,讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。

生:长方体12条棱的和等于192厘米。

师:192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?

生:192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高的和。

师:长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?

生:把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份,长占3份,宽占2份,高占1份。

师:自己试着解答。

参考答案:

192÷4=48(cm)

3+2+1=6

48×3/6=24(cm)

48×2/6=16(cm)

48×1/6=8(cm)

体积是:3072 cm