列方程解决问题（四）板书设计及设计说明

教学内容:解方程应用题

教学目标:

知识与技能:1、在理解题意的基础上寻找等量关系式,初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。

2、让学生尝试着画线段图。

3、从生活中提取素材,培养学生获得生活中数学信息的能力,让学生体验数学就在身边。

过程与方法:联系生活,以学生互动为主线,以说促思,让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题,帮助学生建立行程问题的观念。

情感态度与价值观:培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点:能读懂题意并找出等量关系。

教学过程:

一、复习引入

1、小亚3分钟行了180米,她每分钟行多少米?

这里的3分钟,180米、每分钟行60米各表示什么?

2、路程、速度、时间三者之间有什么关系?

二、探究新知

今天我们继续学习列方程解应用题(板书)

1、出示例题:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在

途中相遇?

(1)师:读题与刚才那道题有什么不同?

(一道是一个物体的运动情况;一道是两个物体的运动情况)这就是今天我们要研究的行程问题中的相遇应用题(板书)在审题时我们要看清楚这辆车的出发时间、出发地点、运动方向和运动结果各是什么?(黑板出示:出发从时间、出发地点、运动方向、运动结果)请你们用题目中的话来回答

(2)理解:“同时”、“两地”、“相同”、“相遇”

这四个词它们表示什么意思,你们是如何理解的呢?

先请同学们自己来体会一下,我们用2个手指分别表示2辆车,请你们演示一下这2辆车是怎样行驶的?

师:(演示)注意要同时预备开始出发一停他们相遇了,请问他们所用的时间怎么样?为什么相同?(同时出发,同时停)小结:这道题中的2辆汽车的行驶情况要牢牢抓住这4个词语,请同学们在做题时把它们圈出来。

(3)现在请你们根据刚才演示画线段图

师:我们先确定2个方向(南京、上海),用一条直线把两地连起来,它全长270千米,两辆车同时从两地出发用2个箭头表示,经过几个小时两车在途中相遇用一面小旗表示,几小时用?表示。(4)根据线段图你能找出等量关系吗?

板书:轿车行的路程+客车行的路程=总路程

(5)根据等量关系式如何列方程?

(板书)解:设经过X小时两车在途中相遇

100X+80X=270

180X=270

X=1.5

(6)指导检验:100×1.5+80×1.5=270

轿车的速度+客车的速度是什么?(速度和)

为什么速度和×时间=总路程(它们所用的时间相同)

总结:今天我们讲的应用题是行程问题中的相遇应用题,在审题时要看清楚两车在行驶过程中的出发时间、出发地点、运动方向和运动结果各表示什么,根据这4点画出线段图找等量关系,列出方程。下面我们做些题目巩固一下。

三、试一试:

1、小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?

2、两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米?

四、选择题:

1、为了迎接艺术节,小葩和小巧准备折64只纸鹤,他们同时开始折,2小时完成任务,小胖每小时折14只,小巧每小时折几只?

正确的方程是:()

A、2X+14X=64 B、14×2+2X=64

C、2(14-X)=64 D、2X=64+14×2

2、甲、乙两个工程队合修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队平均每天修80米,乙队平均每天修60米,多少天后能修完?

错误的方程是:()

A、1400-60X=80 B、80X+60X=1400

C、80X=1400+60X D、(80+60)X=1400

五、独立练习:

1、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行。3小时后两车相遇,已知汽车平均每小时行45千米,求自行车的速度。

2、甲、乙两队合挖一条长1240米的水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米,乙队从西往东挖,每天挖80米,两队合作多少天可以挖好?

3、两艘轮船分别从两个码头同时出发,相向而行,甲船每小时行33千米,乙船每小时行28千米,经过4小时后两船相遇,两个码头相距多少千米?