表面积的变化优秀教学设计说课稿

表面积的变化(一)

教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期(试验本)p59 表面积的变化

教学目标:

知识与技能:

1、利用表面积的有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

2、运用所发现的表面积的变化规律解决一些简单实际问题。

过程、能力与方法:

学生通过动手操作、观察比较、合作交流等方式进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维能力。

情感、态度、价值观:

归纳和应用表面积变化规律解决问题,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:

通过观察和实际操作,比较拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之间的关系,探索其变化规律,进一步发展空间观念。

教学难点:

归纳和总结表面积变化规律

教具准备:

多媒体课件、小正方体

教学过程:

一、情境引入:

1、老师买了两个漂亮的魔方,想作为送人的礼物,我想把它们用包装纸包装一下,可以怎样包装呢?(出示魔方)

(两个分开,独立包装;两个拼成长方体包装在一起)

2、两种包装方法所用包装纸一样多吗?可以节省多少包装纸呢?

(上来摸一摸)为什么这两个面可以不包装?

(这两个面不再是物体表面的一部分了)

3、请你仔细观察,现在把它们拼成一个长方体,这个长方体和原来的两个正方体相比,什么变了,什么没变?(看课件演示)

(表面积发生了变化,体积没有发生变化)

4、今天我们就一起来研究表面积的变化问题。(板书课题)

(教学策略:从生活中的包装问题引入,让学生体会到实际生活中表面积发生变化的情况,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成。)

㈠、表面积变化的规律

1、明确要求

师:两个这样的正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。我们

下?

如果是3个这样的正方体、4个这样的正方体,甚至更多的正方体像这样摆成一行拼接的话,拼成的长方体又会怎么样呢,请你拼一拼,比一比,想一想,

3、汇报。

提问:5个的结论是怎么得出来的。(可能是拼出来的,也可能是推理出来的)

(1)拼出来:5个正方体拼接,有4个重合处,有8个重合面。原来正方体有几个面,只要用正方体个数乘6就可以了,拼成后有几个面就是30-8=22。(2)推理出来:每多一个正方体,表面积就多减少2个正方形面。

提问:用6个拼,是个什么情况?请同学们猜一猜,后动手验证。

提问:用8个拼又是什么情况呢?汇报后也请学生验证。

思考:为什么每增加1个正方体,拼成的长方体就会多减少两个面,你有没有进一步的发现?先自己想一想,然后在小组里交流你的想法。

学生可能的发现:

(3)拼的次数,再乘2就是减少了几个正方形面;重合处×2

4、验证:我们一起到表格中来看一看,是不是蕴藏着这样的规律?

5、拓展、加深体验:10个是个什么情况?15个呢?怎么知道的?

6、小结:像这样把若干个大小相等的正方体拼成长方体,与原来相比减少的正方形的面的个数,我们可以通过重合处×2算出来。

(教学策略:通过学生把几个正方体拼成较大长方体的操作活动,探索并逐步发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律:重合处×2=减少的面的个数。2个正方体拼成长方体是老师引探,3个、4个、5个拼成长方体是学生自己探索,并可能有部分学生已经发现在数据的排列上有一定的规律。6个正方体拼成长方体是鼓励学生运用数据规律猜想、验证。而8个这里安排一个小小的跳跃,目的是引导一部分学生把思维的关注点落在正方体的个数和减少的面的个数之间的关系这一更深次规律的发现上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上,教者再带着学生到表格中再次体验规律,让规律成为每一位学生的发现。)

1、那么小正方体经过这样的拼接,与原来相比表面积究竟减少了多少?剩下的表面积又是多少?你们会计算吗?

2、我们就来算算4个小正方体像这样拼接之后的结果。你们还需要什么条件吗?

3、请你们量一量,算一算。(小正方体棱长1厘米,大正方体棱长厘米)

4、汇报反馈

小结:要计算剩下的表面积,可以用原来这些正方体的表面积之和减去减少的表面积,也可以直接计算拼接后的这个长方体的表面积。

5、为什么同样是减少了6个正方形的面积,计算出来剩下的表面积答案不相等呢?

小结:减少的表面积,不仅与减少的正方形的面的个数有关,还和一个面的面积有关。

(教学策略;4个小正方体排成长方体后,表面积计算问题的研究一方面引导学生发现减少的表面积不仅与减少的正方形的面的个数有关,还与一个面的面积有关。而计算现在这个长方体的表面积既可以用原来这些正方体的表面积之和减去减少的表面积,也可以直接计算拼接后的这个长方体的表面积。体现了解决问题时策略的灵活性。)

三、解决实际问题。

师:通过研究我们发现了表面积变化的一些规律,现在就请你们用所学的知识帮助老师解决一个生活中的小问题。

超市把8个棱长为1分米的正方体餐巾纸盒包装成一个长方体,可以有几种不同的包装方法?哪种方法最节省材料?(能不能不计算寻找出答案?以小组为单位合作研究)

小结:根据表面积的变化规律我们知道了重合的面越多,减少的表面积就越多,包装材料就越节省。

小结:也可以直接从包装后的表面情况来考虑。日常生活中遇到具体问题时,我们还应该根据实际情况灵活解决问题。

(教学策略:通过解决物品的包装问题,培养学生综合运用有关知识,解决实际生活问题的能力,并在解决问题的过程中体验策略的多样化,发展优化思想,同时发展空间观念。)

四、总结:

通过今天的学习你有什么收获?

板书:表面积的变化

重合处重合面

重合的面越多,减少的表面积就越多