找次品公开课参赛课教案

探索乐园—找次品

教学要求:

1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。解决两个例题时,学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。因此教师要做好引导,同时要求学生做好记录,强调学生的思维过程,着重培养学生解决问题的意识和能力。

教学建议:

1. 加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决,如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时,就找出了次品,这时教师

应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后,教师可要求学生分组汇报结果,并在黑板或屏幕上一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了基础。

2. 重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程,由此促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神。活动操作时,学生往往会得出多种解题策略,教学时,教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。实际教学时,教师可先让学生观察各种解决策略,引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好,在此基础上,就可让学生进行猜测:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时,教师可引导学生逐步脱离具体,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。

课时安排

找次品1课时

教学内容:

找次品

教材第111、第112页内容及练习二十七。

教学目标

1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。

2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。

3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。

重点难点:

重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。

难点:发现并应用规律。

教学用具:

天平、卡片、小药盒等。

教学过程

一、情境导入

师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?

(板书:找次品)

二、探究体验

1. 探究从3个物品中找次品的问题。

师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。

生:掂一掂。

师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。

生:数一数。

师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。

生:用天平称一称。

师:这个办法很好。

【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】

师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。

学生动手自主探究,教师巡视指导。

生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。

师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。

2.研究从8个物品中找次品的问题。

出示例2。

8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?

师:至少称几次能保证找出来?

师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?

学生分组讨论,教师巡视指导。

师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。

学生分组合作,教师巡视指导。

【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】

学生汇报结果。

生:我们把8个零件进行了分组。

师:你是怎么分的?每组有几个?要几次?

学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。

每次每分成

要称的次数

边放的个数的份数

1 2 3 4 8

4

3

2

4 3 2 3

师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?

引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?

师:你觉得它会和什么有关系呢?

学生可能提出:

(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。

(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。

师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?

生:没有了。

【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】

三、课堂小结

本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差10。

板书设计

找次品

每次每分成

要称的次数

边放的个数的份数

1 2 3 8

4

3

4 3 2

4

2 3

教学反思:

本节课以“找次品”这一操作活动为载体,从具体的操作到抽象的概括,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳得出找次品的规律,教学重点从教学结果转向了教学过程。