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第一节

算法与程序框图

考点

高考试题

2017·全国卷Ⅰ·T10·5分

2017·全国卷Ⅱ·T10·5分

程序框图

2017·全国卷Ⅲ·T8·5分

2016·全国卷Ⅰ·T10·5分

2016·全国卷Ⅱ·T8·5分

2016·全国卷Ⅲ·T9·5分

命题分析

考查内容

填充程序框图

循环结构框图

循环结构框图

框图的功能

循环结构框图

循环结构框图

核心素养

数学运算

逻辑推理

逻辑推理

逻辑推理

逻辑推理

逻辑推理

本节是高考的必考内容，常以选择题、填空题形式出现，考查题型有输出结果，完善程序框图以及判断程序运行功能.

1．算法

(1)算法通常是指按照__一定规则__解决某一类问题的__明确__和__有限__的步骤．

(2)应用：算法通常可以编成计算机__程序__，让计算机执行并解决问题．

2．程序框图

定义：程序框图又称流程图，是一种用__程序框__、流程线及__文字说明__来表示算法的图形．

3．三种基本逻辑结构

名称

内容

顺序结构

条件结构

循环结构

从某处开始，按照一定的条件__反复执行__某些步骤的情况，反复执行的步骤称为__循环体__ 由若干个__依次执行__定义

的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的__基本结构__

算法的流程根据__条件是否成立__有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构

程序

框图

1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于(

)

A．－3

B．－10

C．0

D．－2 解析：选A

第一次循环：k＝0＋1＝1，满足k＜4，s＝2×1－1＝1；

第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k＜4，s＝2×1－2＝0；

第三次循环：k＝2＋1＝3，满足k＜4，s＝2×0－3＝－3；

第四次循环：k＝3＋1＝4，不满足k＜4，故输出的s＝－3．

2．(2018·济宁模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的S为(

)

14A．－2

B．

C．

23解析：选D

程序运行如下：

4S＝3，k＝1；S＝，k＝2；

3D．3

1S＝，k＝3；S＝－2，k＝4；

2S＝3，k＝5；……

发现此程序中的S值4个一循环，2 017÷4＝504……1，则输出的S＝3，故选D．

顺序结构与条件结构

[明技法]

应用顺序结构和条件结构的注意点

(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．

(2)解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可．

(3)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断．

(4)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．

[提能力]

【典例】

(1)运行如图所示程序框图，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是(

)

A．0

B．1

C．2

D．－1 解析：选C

∵log23>log32，即a>b，故M＝a×b＋1＝log23×log32＋1＝2．

[刷好题]

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(

)

A．2

B．7

C．8

D．128 2x，x≥2，解析：选C

由程序框图知，y＝∵输入x的值为1，比2小，∴执行的程9－x，x<2.

序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8．

循环结构

[析考情]

循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．

[提能力]

命题点1：求程序运行后的结果

【典例1】

(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的S＝(

)

A．7

B．12

C．17

D．34 解析：选C

由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，S＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，S＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，S＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出S＝17，故选C．

命题点2：确定控制循环的变量

【典例2】

(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n＞1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(

)

A．A＞1 000和n＝n＋1

B．A＞1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1

D．A≤1 000和n＝n＋2 解析：选D

因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当所以内填入“A≤1 000”．故选D．

内的条件不满足时，输出n，命题点3：辨析程序框图的功能

【典例3】

如图所示的程序框图，该算法的功能是(

)

A．计算(1＋20)＋

(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值

B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值

C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n1)的值

－D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值

解析：选C

初始值k＝1，S＝0，

第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；

当第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；

给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，

则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n1，k＝n＋1，

－终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n1)，故选C．

－[悟技法]

与循环结构有关问题的常见类型及解题策略

(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．

(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．