二综合法与分析法教学活动设计方案｜教案在线预览

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资料摘要

分析法●教学目标1．掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性. ●教学重点分析法●教学难点分析法实质的理解●教学方法启发引导式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾：师：前面几节课，我们一起学习了比较法，综合法证明不等式，进一步理解了证明不等式的逻辑推理方法

资料类型：教学教案文档

所属课文：二综合法与分析法

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2019-06-30 10:46:00

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学校：孝感市孝南高级中学

二综合法与分析法教学活动设计方案

未知

2019-06-30 10:46:00

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关键词：二综合法与分析法教学活动设计方案

正文

分析法

●教学目标

1．

掌握分析法证明不等式；

2．

理解分析法实质——执果索因；

3．

提高证明不等式证法灵活性. ●教学重点

分析法

●教学难点

分析法实质的理解

●教学方法

启发引导式

●教具准备

幻灯片

●教学过程

Ⅰ.复习回顾：

师：前面几节课，我们一起学习了比较法，综合法证明不等式，进一步理解了证明不等式的逻辑推理方法，这一节，我们学习分析法证明不等式. Ⅱ.讲授新课：

1.分析法：

证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种方法通常叫做分析法. 2.例题讲解：

例1

求证3725

证明：因为37和25都是正数，所以为了证明3725

只需证明(37)2(25)2

展开得

1022120

即

22110,2125

因为2125成立，所以

(37)2(25)2成立

即证明了3725

说明：①分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法. ②分析法论证“若A则B”这个命题的模式是：为了证明命题B为真，

这只需要证明命题B1为真，从而有……

这只需要证明命题B2为真，从而又有……

这只需要证明命题A为真

而已知A为真，故B必真

例2

证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

分析：当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为L，LL2L)；周长为L的正方形边长为，截面积，截面积为T1(224L2L2L)()2. 为().所以本题只需证明(424L2)，截面是正证明：设截面的周长为L，依题意，截面是圆的水管的截面面积为(2L2L2L)()2

方形的水管的截面面积为()，所以本题只需证明(424则周长为L的圆的半径为为了证明上式成立，只需证明

L2L2

2164411

，得4L2因此，只需证明4

L2L)()2

上式是成立的，所以(24两边同乘以正数这就证明了，通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大. 说明：对于较复杂的不等式，直接运用综合法往往不易入手，因此，通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的. Ⅲ.课堂练习：

课本练习1，2，3 ●课堂小结

师：通过本节学习，要求大家在理解分析法的逻辑关系的基础上掌握分析法证明不等式，并加深认识不等式证明方法的灵活性，能综合运用证明不等式的各种方法. ●课后作业

习题4，5，9 ●板书设计

分析法

1.分析法：

例1……

例2……

学生

……

练习

2.分析法模式：……

……

●教学后记

关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二综合法与分析法教学活动设计方案