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基本不等式A组1.下列结论正确的是() A.若3a+3b≥2,则a>0,b>0 B.若≥2,则a>0,b>0 C.若a>0,b>0,且a+b=4,则≤1 D.若ab>0,则2.若a) A.3 B.aC.-1 D. 3.(2017全国模拟)已知x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg 2,则的最小

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2.基本不等式教学设计及教案分析

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2.基本不等式教学设计及教案分析

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关键词:2.基本不等式教学设计及教案分析

正文

基本不等式

A组

1.下列结论正确的是(

) A.若3a+3b≥2,则a>0,b>0 B.若≥2,则a>0,b>0 C.若a>0,b>0,且a+b=4,则≤1 D.若ab>0,则

2.若a<1,则a+的最大值是(

)

A.3 B.a

C.-1 D. 3.(2017全国模拟)已知x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg 2,则的最小值是(

) A.2 B.2 C.4 D.2 4.函数f(x)=x+-1的值域是(

) A.(-∞,-3]∪[5,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,-5]∪[3,+∞) D.(-∞,-4]∪[4,+∞) 5.若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为

.

6.(2017山东高考)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为

.

7.(2017江苏高考)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是

.

8.已知x>1,y>1,且xy=1 000,求lg x·lg y的最大值.

9.某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体房屋,由于地理位置的限制,房屋侧面的长度x不得超过5米.房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5 800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用,当侧面的长度为多少时,总造价最低?

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B组

1.若a≥0,b≥0,且a+b=2,则下列不等式正确的是(

) A.ab≤1 B.ab≥1 C.a2+b2≥4 D.a2+b2≤4 2.爬山是一种简单有趣的户外运动,有益于身心健康,但要注意安全,准备好必需物品,控制好速度.现有甲、乙两人相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1≠v2),乙上山和下山的速度都是(甲、乙两人中途不停歇),则甲、乙两人上山下山所用的时间t1,t2的关系为(

) A.t1>t2

B.t1

C.t1=t2

D.不能确定

3.(2017天津高考)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为

.

4.已知关于x的二次不等式ax2+2x+b>0的解集为,且a>b,则的最小值为

.

5.已知a>2,求证log(a-1)a>loga(a+1).

6.某水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元进行技术革新,并计划以后每年比上一年多投入100万元进行技术革新.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)(单位:元)与进行技术革新的投入次数n的关系是g(n)=.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.

(1)求出f(n)的表达式; (2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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