1.2.2 空间中的平行关系教案设计

学校

教师

教学目标

凌海三高中

知识与技能目标

过程与方法目标

课题

时间

直线与平面平行

教学环节

定理应用

教学内容

例二、

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

师生互动

设计意图

欲证线面平行，须证出此直线与平面内的一条直线平行。若寻求此直线，中位线是常用的。

构造平行四边形证明直线与平面平行

使学生清晰地领会解题过程，熟练掌握解法,分析三道题之间的区别联系

1．掌握空间中线与面的位置关系；

2．掌握直线与平面平行的判定定理；

通过本节学习，培养学生空间想象能力及推理论证能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质

通过不断强化数学论证的教学活动过程，使学生不断有感性认识上升情感态度价值目标

到理性认识、体会获得知识的愉悦，提高学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学环节

复习引入

定理形成

直线与平面平行的判定定理

直线与平面平行判定定理的应用

教学内容

一、1、复***面几何中的直线平行性质

2、空间中直线与平面的位置关系

（1）线在面内 （2）线在面外

二、线面平行的判定定理

学生独立思1、实例演示（用简单的位置关系去认识复杂的位置关系）

考交流讨论，老师点拨指2、归纳出定理的内容（文字语言、符号语言）

导

①平面外一条线

②平面内一条直线

③这两条直线平行

3、定理的证明

定理深化

三、判定定理的应用

多媒体打出练引起学生兴例一、1、下列说法中正确的是（）

习，给学生几分趣，但要注意（A）若直线a平行于平面α内的无数条直线，则a//α

钟思考时间，

纠正学生常（B）若直线a在平面α外，则a//α

然后回答。

见错误，并进（C）若直线a//b，bα,则a//α

一步加深学（D）若直线a//b，bα,那么直线a平行于平面α内的无数条直生对定理的线

理解

师生互动

教师提出问题，学生思考回答

设计意图

引入本节课题，为证明直线与平面平行做准备。

反证法是数学中一种重要的思想方法，从反面考虑问题往往能出奇制胜，达到证明的目的

多媒体打出例题，教师选择典型证明A方法展示，讲F解并给出规ED范做题步骤，BC

讲解中注意总结证明线面平行的一般步骤：

指导学生如何把文字语1．在平面内寻求一条与已知直线可能具有平行关系的直线；

言转化为符2．证明两条直线平行；

号语言，并正3．由判定定理得出结论。

确画图。

例三、

长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E,F分别是BA1，BC1的中点。

求证：EF//平面ABCD

学生观察,归D1C1A纳，教师引AB1FF导,总结

EE1DCDAB BC

巩固新知

变式训练

1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点

AEAF则EF与平面BCD的位置关系是_____________. 若 ,EBFD

2.如图，正方体ABCDABCD中，E为DD的中点，试判断 BD＇与平面AEC的位置关系，并说明理由．

DACBAPEDMD

教师点出本节课的重点板演，提供范例后学生自己动手解题

CAOB BNC

如图所示，在四棱锥

PABCD中，已知四边形ABCD是3.

平行四边形，M,N分别是ＰＡ，ＢＣ的中点，

证明：ＭＮ／／面ＰＣＤ课堂小结

课后作业

板书设计

总结直线与平面平行的判定定理，并指出直线与平面平学生回忆

行常用的方法。

教科书44页

练习A 4,B 3、4题

教师总结

进一步巩

固所学知识

直线与平面平行的判定

1、

直线与平面的位置关系 2、直线与平面平行的判定定理 3、

定理应用 4、巩固提高