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2.2.3 两条直线的位置关系学习目标：1、了解两条直线的平行与垂直判定公式的推导. 2、理解与掌握两条直线平行或垂直的判定条件,并会运用条件判断两条直线是否平行或垂直. 重点：理解与掌握两条直线平行或垂直的判定条件,并会运用条件判断两条直线是否平行或垂直. 难点：用解析法解决平面几何问题. 知识梳

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所属课文：2.2.3 两条直线的位置关系

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2.2.3 两条直线的位置关系优质课教案内容

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2.2.3 两条直线的位置关系

学习目标：1、了解两条直线的平行与垂直判定公式的推导. 2、理解与掌握两条直线平行或垂直的判定条件,并会运用条件判断两条直线是否平行或垂直. 重点：

理解与掌握两条直线平行或垂直的判定条件,并会运用条件判断两条直线是否平行或垂直. 难点：

用解析法解决平面几何问题. 知识梳理

1、

两条直线平行与斜率的关系

设两条不重合的直线l1,l2,斜率存在且分别为k1,k2，倾斜角分别为1,2.则对应关系如下：

前提条件

对应关系

图示

1290

1290

都不存在

l1//l2

两直线斜率yl1l2yl1l2ox

2、

两条直线垂直与斜率的关系

图示

yl1yl1ol2x

ol2x

对应

关系

l1与l2中一条直线的斜率l1与l2的斜率都存在,分别为k1,k2,则l1l2

不存在，另一条斜率为零，则

l1与l2的位置关系是

思考探究

一、1.当l1//l2时,倾斜角满足什么关系？

2.当直线l1与l2斜率都存在时，一定有k1=k2l1//l2吗？

典例解析：

例1、

已知A（2,3）, B（－4,0）, P（－3,l）,Q（－l,2）,请在以下坐标系中标出,并连接AB与PQ,判断直线AB与PQ的位置关系？

变式1、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0）, B（2,－1）,C（4，2）,D（2,3），试判断四边形ABCD的形状,并给出证明. y

变式2、已知A（1,2）, B（－1,0）,C（3,4）三点,这三点是否在同一直线上,为什么？

x x x

二、1.当l1l2时倾斜角满足什么关系？

2.当k1k2=－1时,l1与l2的位置关系如何？

例2、在下面坐标系中，描出A（－6,0）, B（3,6）, P（0,3）,Q（6,－6），并连接

AB、PQ，判断直线AB与PQ的位置关系。

y o x

变式1.已知A（5,－1）, B（1,1）, C（2,3）三点,试判断△ABC的形状。

课堂自测：

1、判断正误：

①如果两条直线平行，则它们的斜率相等。

（

）

②如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为－1。

（

）

③如果两条直线斜率之积等于－1，则这两条直线垂直。

（

）

④如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴。

（

）

2、选择

(1)已知直线l1的斜率为k1=2，直线l2的

1斜率为k2=－，则l1与l2 （

）

A、平行 B、相交但不垂直

C、垂直 D、重合

(2)已知过A（－2，m）和B(m，4)的直线与

斜率为－2的直线平行，则m的值是（

）

A、－8 B、0 C、2 D、10

3、平行与垂直的综合应用

试确定m的值,使过点（Am，1），B（-1，m）的

直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线(1)平行 (2)垂直

关于本教案的常见问题

Q：2.2.3 两条直线的位置关系优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.3 两条直线的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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