三位数除以整十数教学实录与评析

2.2除数是整十数的笔算

⏹教学内容

教材第8~9页除数是整十数的笔算

⏹教学提示

除数是整十数的笔算,教材选择了红星小学师生去参观博物馆的事例,采用文字叙述+表格的形式呈现出相关信息和问题,同时兔博士提出“先估计一下,再试着用竖式计算”的要求。教材还给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的情境。

本节课的学习是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。本题要求“先估计商是多少”,其目的有以下四点。第一,使学生了解除数是整十数求商的思路和方法,为把两位数看作整十数试商打基础。第二,借助商是几位数,理解商的书写位置。第三,根据具体问题,体会余数在解决实际问题中的意义,学会正确地回答问题。第四,培养估算的意识和能力。教学活动中,要按照教材的设计意图,在教师的指导下,给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论和交流的机会,抓住关键环节,突出重点。

学生通过之前的学习和生活实践,已经掌握整十数除几百几十数口算知识和用竖式计算等,能够独立思考、合作探究、自主归纳总结出计算的算理和方法。教学时,在学生了解数学信息和要解决的问题后,提出“先估计一下,至少要分成几批”的要求,给学生独立思考的时间,然后充分交流不同的估算方法和结果,并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。除红红和亮亮的估计方法外,学生还可能说出“至少要分成9批”。因为8×60=480,不能保证523人全部参观。也可能有学生说:9×60=540,接近523。只要学生说的有道理,就要给予肯定。如果学生说出亮亮的估算方法,先让学生说一说“大概要分成8批”是怎样估算的,使学生了解计算523中有几个60,就想60乘几最接近523,然后讨论“8批行不行”。通过估算的交流、讨论,使学生了解523人分成8批后,还有剩下的人不能参观。然后,教师介绍竖式计算,并利用估算的结果,理解“为什么把8写在个位上”。竖式完成之后提出:怎样知道算得对不对呢?鼓励学生自己验算,再交流验算的方法和结果。学生如果写出兔博士验算的方法,教师给予表扬,如果用一个“乘加”竖式,也要给予肯定,使学生确信竖式计算方法的正确性。“试一试”的问题,首先让学生理解“最多够分成几组”的意思。然后,鼓励学生用竖式计算,交流时,重点关注问题的答案。

⏹教学目标

知识与能力

1、掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式,能正确熟练地进行笔算。

2、感受除法在生活中的广泛应用,培养运用所学知识解决简单问题的能力。

过程与方法

1、在估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程中,进一步提高的计算能力,能正确熟练地确定商的位置和估商的方法。

情感、态度与价值观

1、通过本节课的学习,培养书写整洁、认真计算的良好习惯。

2、积极参与数学学习活动,能克服学习中的困难,增强学好数学的自信心。

⏹重点、难点

重点除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。

难点理解商的书写位置,学会用竖式计算三位数除以整十数。

教学准备

教师准备:口算卡片、情景图(或例2多媒体教学课件)

学生准备:自制口算卡片。

教学过程

(一)新课导入

一、故事谈话引入法。

1、故事引入。

师:同学们,你们喜欢看动画片吗?老师也和你们一样,最喜欢看动画片啦!今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断,请听──(用录音播放例2信息:红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定:每批参观人数不得超过60人,全校参观的学生是496人,教师是27人,师生总人数是523人)

师:同学们,如果让你来播放上面的这段录音,你能把信息复述完整吗?自己试一试。

设计意图:根据学生争强好胜的个性特点,以选拔“播音员”为背景学习除数是整十数的笔算,提高学生的学习兴趣。上课伊始,就把学生的注意力吸引到他们喜欢的问题情境中。2、提出问题。

师:根据上面的播放信息,你能提出哪些数学问题?

(预设)

生1:全校师生分几批参观?

生2:老师,全校师生分几批参观这样问不太严密吧,我觉得。比如可以20人一批,也可以30人一批,这样问,问题不好解答。

师:太棒了你,刚才的问题就是不严密,如果严密的组织一下语言,应怎样问呢?

生:全校师生至少分几批参观?

师:太好了,加上“至少”就严密了。

师:要解答上面的问题,这就是今天我们要探究的除数是整十数的笔算知识。(板书:除数是整十数的笔算)

设计意图:通过引导学生从现实生活若干信息中发现并提出简单的数学问题,培养用数学的眼光观察身边事物。对于学生提出的两个不同的问题,也为本节课计算有余数的除法做了有利铺垫。

参考:

复习导入法:

1、直接写得数。

2、()里能填几?

()×30=180 720=()×90 ()×50<280

3、()里最大能填几?

30×()<85 40×()<180 50×()<251

二、引出课题------除数是整十数的笔算。

师:上面这些问题都是为今天我们要学习的除数是整十数的笔算做准备。(板书:除数是整十数的笔算)

设计意图:通过对口算除法的复习和括号里能填几、最大能填几的铺垫练习,唤起试商的意

识,为本节课的学习找到新知的生长点。

(二)探究新知

1、除数是整十数的笔算(商是一位数)以及验算。

(1)收集信息,提出问题并解读。

师:根据课件录音提供的信息,你能找到哪些已知的信息和所解答的问题?

(预设)

生1:要去航天博物馆参观的师生总人数是523人;

生2:每批参观的人数不得超过60人;

生3:问题是全校师生至少要分几批参观?

师:每批不得超过的人数是60人是什么意思?谁说说。

生3:每批不得超过的人数是60人,就是说每批参观的人数最多是60人,可以小于或等于60人,但是不能大于60人。

师:“至少”是什么意思?你是怎样理解的?

(预设)

生1:每批参观人数最多即60人时,就可以保证参观的批次最少。

生2:也就是说解答时要按每批60人来计算。

设计意图:《数学课程标准》中明确指出“要能发现、收集、选择、处理数学信息,……”。因此在数学课堂教学中要注意培养学生发现、检索、筛选数学信息的能力,并会自己提出与该信息相关的数学问题。“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时,对关键词“不得”“至少”进行阅读分析、理解与解读。

(2)探索解决问题的方法,理解算理。

师:小组讨论一下,解答全校师生至少分几批参观需要用到哪种运算?你会列出算式吗?

(预设)

生1:求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60,根据除法的意义列式为523÷60。

师:观察算式523÷60会发现:60是整十数,而523不是几百几十整数,这样的计算你会计算吗?

师:先估算一下,再自己试着用竖式算一算。(独立思考,小组讨论,全班交流) (预设)

生1:5个60是300,10个60是600,师生总人数是523人,所以不会超过10批。生2:是不是可以分成8批,因为8×60=480,480接近523。

生3:8批不行,如果8批,还有523-480=43人没有机会参观,所以应是9批。师:9批可以吗?为什么?谁说说。

(预设)

生:9批可以吧,60×9=540,540比523大,但是实际人数是523,还……师:同学们分析得很有道理,如果是8批,则余下43人没机会参观,如果是9批,就能保证人人有参观的机会,所以这个问题应是“至少要分几批参观”。设计意图:根据提炼的数学信息和问题,分析数量关系,列出算式并尝试计算,在计算前先估算,确定商的取值范围,逐步逼近准确值,在这样的探究过程中,渗透了估算意识以及计算的算理。

(3)尝试探索笔算方法。

师:好了现在你能尝试着用竖式计算523÷60吗?生尝试独立计算,师巡视发现问题点名板演。

(预设)

生1:生2:生3:

8 8 8

师:上面的三个竖式,哪种是正确的呢?小组讨论一下,一会全班交流。

生1:上面三个算式的不同就是商8的位置,我觉得正确的应是3。

师:为什么3可能是正确的呢?小组讨论交流一下。

(预设)

生1:1把8写在了商的百位上,这样8表示8个百,而523÷60的商不能有8个百。

生2:2把商写在了十位上,523÷60的商也不能是80,因为60×80=4800,远远大于被除数523。

生3:我觉得3竖式计算的方法正确,把商8写在个位上,表示有8个60,这和上面的分析一致,应该是正确的。

师:同学们的分析很精彩到位,的确523里不能有800个60或80个60,可能有8个60,竖式计算时,把商8写在个位上,表示8个60,还余43。

设计意图:在师生共同尝试笔算523÷60时,先放手让学生自己计算,答案可能是五花八门,并且不一定正确。教学时,教师先放手,然后选取三个典型的代表让学生到黑板板演,这样在对比分析中,确定正确的竖式计算,并在计算的过程中理解了算理,明白了商8为什么写在商的个位上(和被除数的个位对齐)。(4)规范解答并验算。

523÷60=8(批)……43(人)

验算:

答:全校师生至少要分9批参观。

设计意图:通过示范标准的解答,让学生们知道解答简单的数学问题解答时,都含有三部分:横式、竖式、答语,必要时要进行验算。

2、教学除数是整十数的笔算(商是两位数)

(1)分析所要解答的数学问题,比较变化的信息。

师:(课件出示,教师读)如果红星小学全校师生参加植树劳动,每50人一组,最多能够分成几组?

师:根据给出的信息,你能提炼出哪些数学信息?

（预设）

生1：全校师生总人数没变化，还是523人。

生2：每个植树小组的人数是50人。

生3：问题是全体师生最多可以分成几组？

师： 问题中的关键词“最多”是什么意思吗？(小组讨论，全班交流)

（预设）

生：“最多”的意思是组数最大，如果分到最后剩下的人数不是50人，那组数也

要加上1。

师：同学们提炼的数学信息和问题很准确，理解的关键词“最多”也很到位。 设计意图： 先提炼、梳理出已知的数学信息和所求的问题，然后对关键词语“最多”进行解读，也就是为下面估算商的位做有利的基础和铺垫。

（2）分析数量关系，列式并估算。

师：根据以上的信息和提取的问题，你能列出算式吗？（小组讨论，全班交流） （预设）

生：已知每组的人数是50人，总人数是523人，求最多可以分成的组数就是求

523里面含有多少个50，根据除法的意义列式为523÷50。

师：估算一下，523÷50的商是几位数？为什么？

（预设）

生1：我觉得应是一位数，……

生2：我认为是两位数。因为50×10=500,500＜523，所以商应是两位数。 师：生2说的有道理。50×10=500,500＜523，也就是说商是一个大于10的数，

所以商也应是两位数。

设计意图： 先分析数量关系，在分析数量关系的基础列出算式，然后进行商的位数的估算，也就是对商10中数字1和0的占位问题进行分析和思考，即如果商是两位数，则商的占位就要从十位开始写起。

（3）尝试笔算。

师：523÷50，你会笔算解答吗？自己试着算一算。（生独立尝试计算，师指名板

演）

（预设板演）

生1： 生2： 生3：

523÷50=1……23 523÷50=10……23 523÷50=10……23

1 10 10

50 50 50

23 23 23

师：上面的三个答案，结合估算，你认为哪个是正确的？（小组讨论，全班交流）

（预设）

生1：第1种答案一定不正确，523里不可能有100个50。并且刚才我们已经分

析得出，523里有10个50，所以就是正确商1也应写在十位上，不能写在百位上。

生2：第2种答案也不正确，虽然523里有10个50，但是商的十位上的1和百

位对齐了，应写在十位的上面。

生3：第3种答案是正确的，523里的确是含有10个50，商十位上的1也和商

的十位对齐了，并且个位上不够商的0也写上了。

设计意图： 点名让不同答案的学生到黑板上进行板演，充分将可能出现的错误完全暴露出来，然后在讨论交流中，进行算理与算法的内化：不够商1写0占位进行了解释说明，让外在的知识在活动中内化为内在的知识，帮助每一个学生建构起属于自己的知识体系。

（4）规范解答：

523÷50=10（组）……23（人）

50

答：最多可以分成11组。

设计意图：一个数学问题解答时要含有三部分：横式、竖式、答语，并且对商的每一位上的数字的占位都进行了点拨和提示。

（三）巩固新知

1、教材第9页第1～3题。

2、教材第9页第4题。

3、教材第9页“问题讨论”。

设计意图：

1、在解决问题的过程中进一步内化三位数除以整十数类问题的解决思路、方法、

步骤。其中第1题，可以先求出红红需要的分钟数，然后和聪聪的时间进行比较；第2题，结合水果重量和每箱可以装的千克数进行逐一解答；第3题，在笔算解答时要注意商的对位、占位以及0的处理。

2、在竖式笔算的练习中，掌握三位数除以整十数的笔算操作流程，明白余数一定要比除数小。

3、在挑战性的趣味问题解答中，进一步理解除数是整十数的三位数除以两位数

除法的计算。

（四）达标反馈

1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2、在（ ）里填上最大的数。

70×（ ）＜462 70×（ ）＜500 60×（ ）＜253

90×（ ）＜570 30×（ ）＜310 50×（ ）＜370

3、用竖式计算。(第1小题验算)

420÷40＝ 720÷70＝ 217÷30＝

4、先判断商是几位数，再竖式计算。

610÷60= 996÷90= 720÷70=

5、解决问题。

（1）聪聪家的厨房要用584块，最少要买多少包？

（2）一方有难，百方支援，某地向地震灾区捐赠了520吨货物，需要多少节车

厢才能装完？

（3）每20人一组， 204名学生最多可以分成几组？

答案：

1、

2、6 7 4 6 10 7

3、

420÷40＝10…… 20 720÷70＝10 …… 20 217÷30＝7……7 10

验算：

10 10 7

×

40 400 70 210

20 +20 20 7 420

4

、两位数 两位数

两位数

610÷60=10……10 996÷90=11……6 720÷70=10……20 10 11 10

60 90 70

10 96 20

90

6

5、

（1）584÷40=14（包）……24（块）

14+1=15（包）

（2）520÷60=8（节）……40（吨）

8+1=9(节)

（3）204÷20=10（组）……4（人）

10+1=11(组)

（五）课堂小结

师：通过本节课学习除数是整十数的笔算，你有哪些收获？还有哪些困惑？

师：除数是整十数除法的笔算，需要注意什么？

设计意图：课堂小结是通过教师的提问，学生的回答来对本节课的教学活动进行反思和总结的必要步骤。本节的课堂小结先让学生自己说出收获和困惑，在师生共同的总结、质疑过程

中进一步内化计算的方法和步骤,最后让学生再次总结出除数是整十数竖式除法计算的注意点。

(六)布置作业

1、下面的计算对吗?如果不对,请改正。

233÷40=4……73 改正:

2、我来选一选。

(1)330÷40,商写在()位上。

A 百 B 十 C 个

(2)642与240的差中有()个90。

A9 B 4 C5

3、下面的算式,商是一位数的有(),商是两位数的有()。

①530÷50②360÷20③650÷70④720÷50

⑤243÷40⑥385÷20⑦645÷60⑧645÷80

4、竖式计算

312÷30 307÷30 296÷50

264÷40 214÷70 554÷90

5、在□里填上合适的数。

6、解决问题。

(1)四年级478名学生到科技馆参观,每辆车限乘40人,需要租几辆车?

(2)货场上有576个箱子,用一辆卡车来运,这辆卡车每次装40个箱子,这辆卡车至少要运多少次才能运完?

(3)饭店张叔叔带了335元钱到超市买大米,每袋大米40元,他带的钱最多可以买几袋大米?还剩多少元?

(4)四(2)的同学们给幼儿园的小朋友做了176朵小红花,如果每个小组分40朵,这些小红花够4个小组分吗?