1.3 实习作业第一课时教学设计

1.3 实习作业

从容说课

本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．

教学重点

数学模型的建立

教学难点

解斜三角形知识在实际中的应用

教具准备

测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告

三维目标

一、知识与技能

1.解斜三角形应用

2.测角仪原理

3.数学建模

二、过程与方法

1.进一步熟悉解斜三角形知识

2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力

3.加强动手操作的能力

4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力

5.增强数学应用意识

三、情感态度与价值观

1.认识数学在生产实际中的作用

2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想

导入新课

师

前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用

这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题. 推进新课

（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度

问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧A、B两点间的距离

问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸A、B两点间的距离，应怎样测量？

(1)

（2）分析问题：

师

问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？

1

生

根据实际情况，应该采取下列措施：

1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案

实习报告（1）

年

月

日

题目

测量目标

测量底部不能到达的烟囱AB的高度

测得数据

测量项目

第一次

第二次

∵α3=α2-α1，

平均值

EF长(m) ED长(m) α1

α2

计算

ADEDsin1，

sin3AC =AD·sinα2， ∴AB=AC +BC=AC+EF 减少误差措施

负责人及参加人

计算者及复核者

备注

指导教师审核意见

师

对于问题二、问题三中的A、B两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？应再取点C，借助△ABC来测量计算．

在△ABC中要计算AB的长，应采集哪些数据？如何采集？

生

问题二中，先选适当位置C，用经纬仪器测出角α，再分别量出AC、BC的长B、A，则可求出A、B两点间的距离．

生

问题三中，可在小河的一侧，如在点B所在的一侧，选择点C，为了算出AB的长，可先测出BC的长A，再用经纬仪分别测出α、β的值，那么，根据A、α、β的值，就可算出AB的长．

生

数据运算：

问题二

计算方法如下：

在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得ABa2b22abcos

问题三

计算方法如下：

在△ABC中，由正弦定理可得ABBCaasin，所以ABsinsinAsin()sin()实习报告（2）

题目

测量一水塘两侧A、B两点间的距离

测量目标（附图）

2

测得数据

测量项目

第一次

42.3 34.8 第二次

41.9 35.2 平均值

42.1 35

AC的长（m）

BC的长（m）

α

计算

109°2′

108°58′

109°

A、B两点间距离

（精确到0.1m），

AC=42.1 m，

BC =35 m，

α∴AB

AC,2BC22ACBCcos

=42.12352242.135cos109.

算得AB≈62.9(m)负责人及参加人

计算者及复核者

备注

指导教师审核意见

实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况．

实习报告（3）

题目

测得数据

测量一小河两侧A、B两点间的距离

测量项目

第一次

48.3 42°54′

70°7′

第二次

47.9 43°6′

测量目标（附图）

a的长（m）

α

β

计算

平均值

48.1

43°

69°53′

69°

A、B两点间距离

（精确到0.1m）：

A=48.1 m，

α=43°，

β=69°

∴

ABasin48.1sin6948.1sin60sin()sin(4369)sin112

算得AB≈48.4(m)

负责人及参加人

计算者及复核者

备注

指导教师审核意见

课堂小结

通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增强学习数学的兴趣

布置作业

完成实习报告

3

板书设计

实习作业

提出问题

分析问题

实习报告

课堂小结

布置作业

4