1.3 二项式定理（通用）教案和学案内容｜教案在线预览

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一、问题的提出二项式定理教学案yxzh 广外附设外语外校余晅朕一直以来都有同学问我：(ab)3？？？我们将目光放的长远点：(ab)n？？？(nN)我们将(ab)n(nN)统称为：二项式二、研究探索1. 探索思考对(ab)n展开的问题采用什么思考方式：2. 利用多项式乘法的探索思考

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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学校：广州市广外附设外语学校

1.3 二项式定理（通用）教案和学案内容

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关键词：1.3 二项式定理（通用）教案和学案内容

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一、问题的提出

二项式定理教学案

yxzh 广外附设外语外校

余晅朕

一直以来都有同学问我：(ab)3

？？？

我们将目光放的长远点：(ab)n

？？？

(nN)

我们将(ab)n(nN)统称为：二项式

二、研究探索

1. 探索思考

对(ab)n展开的问题采用什么思考方式：

2. 利用多项式乘法的探索思考

(ab)1

(ab)2(ab)(ab)

(ab)3(ab)2(ab)

(ab)

(ab)4(ab)3(ab)

(ab)

......

(ab)

？

思考：

1.(ab)、(ab)、(ab)运算后（不合并）各项有什么特点？

是如何得到的？有多少项

2.(ab)的运算后（不合并）的各项有什么特点？有多少项？

3. 对二项式的展开式的探索研究

对多项式乘法得到的结果化简，合并同类项后我们称为：二项式的展开式

n234(ab)2(ab)(ab)

思考：1. (ab)展开式中中有那些项？有多少项？

2. (ab)展开式ab的系数为什么是2 ？各项系数应该是多少？

3. 你能用组合数表示展开式么？(ab)2

(ab)3(ab)2(ab)

(ab)

思考：1. (ab)3展开式中中有那些项？有多少项？

2. (ab)3展开式中ab2系数为什么是3？各项系数应该是多少？

3. 你能用组合数表示展开式么？

(ab)3

4. (ab)4展开式有几项，是那些项，又如何表示呢？？？

三、新知建构

(ab)n展开式有那些项，又如何表示呢？？？

(ab)n=

二项式定理

请你总结便于记忆上述展开式的规律：

(ab)n的二项展开式共有

项，Ckankbkn是展开式中的第

项；

Cknkknab叫做二项式的通项，用Tk1表示，记作：

；

其中

叫二项式系数．

四、学以致用

1. 求(1x)4的展开式

2．求(23x)5的展开式

它的第4项是

；

它的第4项的二项式系数是

，系数是

．

3．求(2a3b)6的展开式的第3项．

4．要写出(ab)2的展开式，你如何思考？

(ab)2=

5. (ab)n=

五、合作探究：

1．写出(x3)12的展开式的通项，求展开式中的常数项及展开式中x43x的系数．

2．化简:

(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1

．

3．求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x4项的系数．

三、课堂小结

思考题：

C012344C4C4C4C4

在本卷前面有提示

CnCnCnCnCn

四、反馈练习

1．(3x0123n123x1x)4的展开式为

．

2．(2x

2)8的展开式中的第5项的二项式系数为

，第5项为

．

3．(12x)5的展开式中，x的系数等于

．

4．化简(2x1)44(2x1)36(2x1)24(2x1)1．

5．求(2x

6．已知(1

7．求(1xx)(1x)展开式中x的系数

210423110)展开式的常数项．

2x3

x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n．

关于本教案的常见问题

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