1.3 二项式定理（通用）ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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“杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计南安华侨中学数学组王振阳一、教学目标1．掌握二项式系数的三个性质；2．让学生经历“杨辉三角”性质的探索过程，培养其特殊到一般的推理习惯；3．在函数观点下研究二项式系数性质的过程中渗透数形结合的思想方法；4．介绍杨

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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学校：福建省南安市华侨中学

1.3 二项式定理（通用）ppt配用优秀获奖教案

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关键词：1.3 二项式定理（通用）ppt配用优秀获奖教案

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“杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计

南安华侨中学数学组王振阳

一、教学目标

1．掌握二项式系数的三个性质；

2．让学生经历“杨辉三角”性质的探索过程，培养其特殊到一般的推理习惯；3．在函数观点下研究二项式系数性质的过程中渗透数形结合的思想方法；

4．介绍杨辉和“杨辉三角”并和西方对应成就作比较，增强学生的民族自豪感。

二、学情分析

知识结构：学生已学习组合数运算和二项式定理，并且已经初步了解了二24C6C6项式系数的简单性质，例如

心理特征：高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力，恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题. 三．教学重点与难点

重点：体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质. 难点：结合函数图象，理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质. 四、

具体教学设计

1、知识回顾

回顾二项式定理，二项式系数，展开项数及通项等内容。（课件中演示）

2、新课探索

2.1 活动设计一：观察二项式系数的性质

（1）根据(ab)n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数表

2.2 介绍杨辉和杨辉三角（爱国主义教育）

2.3 活动设计二：函数观点下的二项式系数（课件中演示）

总结性质

①对称性

mnm与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵Cn）．

Cn②增减性与最大值

n(n1)(n2)(nk1)k1nk1kk1Cn，故Cn相对于Cn的k!knk1n1nk1n11k增减情况由决定，，当k时，二项式系数k2k2逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；

k考虑到Cn当n是偶数时，中间一项C取得最大值；当n是奇数时，中间两项C取得最大值．

③

各二项式系数和

1rr∵(1x)n1CnxCnx012令x1，则2nCnCnCnn2nn12n，Cn12nxn，

rCnn

Cn2.4例题讲解

例１：证明

(ab)n的展开式中的所有二项式系数的和等于2（赋值法）

例2．在(ab)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和

n0n1n证明：在展开式(ab)nCnaCnab0123令a1,b1，则(11)nCnCnCnCn0213即0(CnCn)(CnCn)，

02∴CnCn13CnCnrnrrCnabn，

(1)nCnnnCnb(nN)中，

3、【课堂练习】若(3x1)7=a7x7a6x6a1xa0，

求a1a2a7；a1a3a5a7；a0a2a4a6.(4)a7a6a1

4、问题探究：余数问题(课件中演示) 五、课堂小结：

本节学习了二项式系数的性质，认识了杨辉三角，充分肯定了我国古代数学家取得的成就，本节要求同学们学会求各项二项式系数，掌握二项式系数的性质，并能够灵活运用。

六、作业：1、P37，A组第3.4.5.8题。 2、练习册P18---P19 2

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

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