五 相交与平行板书设计及意图

相交与垂直

高谷中心校:刘晓颖教学内容:

西师版四年级上册教材第1课时及相关练习。

教学目标:

1、知识与技能:结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,认识交点、垂足,能正确辨别普通的相交和特殊的垂直。

2、过程与方法:通过画一画,折一折,想一想,议一议,找一找等活动,经历探索发现垂线和相交的特征的学习过程。

3、情感态度与价值观:了解现实生活中的相交与垂直现象,体会它们在生活中的应用,并在学习中获得积极的情感体验。

教学重难点:

重点:理解相交和垂线的意义。

难点:理解互相垂直的含义。

教具学具:

课件、尺子、三角板、小棒等。

教学设计:

一、情境导入

导入:孩子们,老师今天给大家带来了一位老朋友(课件出示),认识吗?它有什么特点呢?(生答)这节课我们一起来探究两条直线的位置关系。孩子们喜欢玩小棒吗?(喜欢)那我们就用两根小棒代表两条直线玩起来吧。不过,玩之前请孩子们认真读要求。(出示要求)

二、探究新知

1、展示各种情况

①画完后同桌交流一下,你们画得一样吗?(不一样)谁愿意上来展示一下。(师收集展示画法)

②还有不一样的画法吗?(有)

2、孩子们的画法可真多呀,老师把你们的画法归纳如下(课件展示)

3、进行分类

师:同学们能给它们分类吗?(能)小组交流汇报。

①小组汇报分类情况。

A、分两类:交叉的;不交叉的。

B、分三类:交叉的;快要交叉的;不交叉的。

C、分四类:交叉的;快要交叉的;不交叉的;交叉成直角的。

师:看图①这两条直线在这儿碰到一起了。(依次展示图②③④⑤⑥)可图⑦和⑧明明没有碰到一起,你却说它们碰到一起了,能说说理由吗?(生答,师演示)

师:你们说的“交叉”是说两条直线碰到一块儿了,在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。(板书:相交)

师:孩子们真善于发现。下面我们来试试图⑨(师演示)不管怎么延长永远不会相交。

②分类展示。

A、永不相交

B、相交

C、看似不相交

③引导生分类。

师：根据不同的标准，同学们进行了不同的分类。如果根据两条直线在平

生：它们都出现了交叉，有一个交点。 师：对，两条直线相交，确定一个交点。那可以形成几个角？分别是什么角呢？

生：构成四个角。（两个锐角，两个钝角）

三、比较选择，理解互相垂直的意义

1、学习垂直

①展示学生成果，说发现？

②验证折痕是否互相垂直？

师：你怎么知道它是一个直角？有什么方法验证？

为了使大家看得更清楚，老师把它画在黑板上。（将黑板上的图形进行编号）当角1是直角时，角2、角3、角4又是什么角？你是怎么知道的？

生：是直角，可以用三角板、量角器量。

师：如果不量，你能判断他们是直角吗？

生：角1和角2组成一个平角，一平角等于二直角，当角1是直角时，角2也是直角；同样的道理，角3、角4也是直角。

师：能够用前面学习的知识来解决新问题，真会学习，让我们把掌声送给

他。

师：像这样当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：与垂直）

师（ 指着两条直线相交的图形）：那这两条直线是互相垂直吗？为什么？ 生：不是，因为它们没有相交成直角。

2、深化垂直

师：你们看下面各图中的两条直线是互相垂直吗？

师：

③小结：当两条直线相交有一个角是直角时，其余三个角都是直角。

5、看这两幅图，两种相交有什么相同点和不同点?

师：相同的地方是什么？（它们都有角，由两条直线相交而成）

师：不同的地方是什么？（前面相交后得到的是锐角和钝角，后一个全是直角）

师：上面这些图形不一样，为什么都是互相垂直呢？判断两条直线互相垂直的关键是什么？也就是说，两条直线位置不管怎么变化，只要相交成直角，它们就互相垂直。

师：那么，这句话中你们还有没有不理解的词语？老师来考考你们，“互相”是什么意思？

师（画一条竖线）：这条直线是垂直吗？为什么？

生：垂直的位置关系不能只看一条直线，应该是两条直线。

师：当两条直线互相垂直时，我们可以说一条直线是另一条直线的垂线，

它们的交点叫垂足。看这幅图（略），如果这条直线叫直线a，另一条直线叫直线b，我们就说直线a是直线b的垂线；反过来，也可以说直线b是直线a的垂线，即两条直线互相垂直。

四、联系生活，发现身边的实例

师：其实，我们生活中有很多垂直的现象。我们的校园里也有很多相交与 垂直的现象，你能发现它吗？（出示情境图）找找出教室里的垂直现象，说给同桌听。（学生交流汇报）

五、运用知识解决问题

1、判断

2、分类

六、课堂小结

师：这节课，我们学习了什么？你学到了哪些新知识？

师：在同一平面内，两条直线相交是一种常见的位置关系。两条直线的位置关系还有一种我们下节课再来研究。

板书设计：

相交与垂直

同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

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