认识三角形第一课时导学案

西师版四年级下册数学第四单元《三角形的内角和》

《三角形的内角和》教学设计梁芳

教学内容:西师版义务教育课程标准实验教科书小学《数学》四年级下册第四单元《三角形内角和》

教学设计理念:

新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验,学生做数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在观操作、猜测、交流反思的过程,获得积极的情感体验,感受数知识的形成过程。

教学目标:

1. 通过量、撕拼、折叠等活动发现、证实“三角形的内角和是180°”这一规律,并能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 让学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思考能力。向学生渗透“转化”的数学思想。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

验证“三角形的内角和是180°”。并运用这一知识解决实际问题。

教学方法:

自主探究性学习、小组合作学习

教学准备:

教师准备:多媒体课件

学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个量角器三角尺

教学过程:

课前互动

同学们,请以热烈的掌声欢迎老师们走进我们的课堂。

在此,我们要一起走进数学课堂,探究新的数学知识,探索新的数学奥秘,把我们阳光,聪明活泼,积极向上的一面展示给现场的所有老师。

孩子们,准备好了吗?

静息,上课!

一.激趣导入揭示课题

1.导言:“孩子们,我们已经认识了三角形,那对于三角形你们了解了哪些知识呢?

学生反馈,引出数学故事(课件出示数学故事)。

2. 由数学故事引出课题,板书课题:三角形的内角和

3. 认识三角形的内角,内角和。

(1)讲角三角形的内角(课件出示)。三角形的名称∠1 ∠2 ∠3

(2)自主得出内角和的概念。内角和的度数(∠1+∠2+∠3)

二、动手操作,探究问题

(一)引发猜想

1.让学生拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?各个角是多少度?

2.请大家根据三个角的度数,求出这两个直角三角形的内角和。

3.学生反馈,得出这两个直角三角板的内角和是180度。

4.猜想:

(1).三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.(学生猜想三角形内角和是180度)

(2)老师提出质疑:是不是所有三角形内角和都是180度呢?

(二)验证规律

1.交流验证方法

我们前面有学过这样的3种三角形(把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上),只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180度,那也就能证明三角形内角和都是180度。你们有没有办法来证明呢?(小组讨论)学生汇报。

看来方法不止一种,下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是180度。

2、小组合作验证

老师为每个小组都准备了3种三角形,在动手操作之前老师有几点要求。(1)出示合作要求

①给各个三角形的各个内角标上1、2、3.

②分工合作,将相关的过程或结果记录在记录单上。

③观察并讨论“你们发现了什么”

教师巡视指导。

3、学生反馈汇报

下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程?

方法一:测量

生1:我们小组是用测量的方法。量出的3个角度数分别是……,锐角(直角、钝角)三角形的角加起来的和是180度。

追问:刚好是180度吗?有没有量出来加起来不是180度的?(生回答有)那你们相信三角形的内角和是180度吗?

刚才测量出来的结果不同,因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180度。

还有其他的方法来证明吗?

方法二:撕拼

生2:我们小组是用撕拼的方法。将三角形的三个角撕下来,拼成一平角,得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和是180度(一学生在黑板上演示操作过程)

教师课件演示撕拼过程。

方法三:折叠

教师直接出示课件演示折叠教过程。

4、小结:刚才同学们用测量、撕拼等方法证明了无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180度(板书:三角形的内角

和是180度)现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180度”。

5、我们一起验证了“三角形的内角和是1800”,你知道这是谁最早发现吗? (帕斯卡)

三、课堂练习:

1、书P39 第4题

2、课件出示练习题,学生做题卡练习。

四、拓展应用,深化创新

1.在一个三角形中能不能有两个直角?为什么?

2.在一个三角形中能不能有两个钝角?为什么?

3.判断:

(1).一个三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。()

(2)、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。()

(3)、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。()

(4)、直角三角形的两个锐角和是90度。()

(5)、任何一个三角形的内角和都是180度。()

五、总结反思

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?还有什么不懂的地方吗?你感觉学得怎么样?

六、布置作业

书P39第5题

七、板书设计:

三角形的内角和

量拼折

三角形的内角和是1800