用字母表示数教案和学案内容

《用字母表示数》教学设计

力行路小学校李天琼教学内容:西师版教材73—76页

教学目标:

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。教学重点:理解用字母表示数的意义,会用字母表示数

教学难点:会用含有字母的式子表示数量关系,并知道字母的取值范围。

教具、学具准备:多媒体课件、学习工作纸

教学过程:

一、认识课题

师:今天我们要学习什么?(用字母表示数),你认识字母吗?谁能说几个?你们学了多少字母啦?“表示”在这里是什么意思?(代替、代表)“数”是什么数?

师:你看到这个课题有什么问题想问吗?(或你觉得这节课会让我们学什么?)

生:用字母表示数有什么作用呢?

二、认识“用字母表示数”的作用

(一)字母表示任意数

师:孩子们你们还记得运算定律吗?

学生互相说运算定律,再抽生回答。

问:这里的字母表示什么?(任意数)

它的作用是:简明好记

(二)字母表示自然数

1.探究儿歌

师:大家喜欢唱儿歌吗?老师也喜欢,可是有一首儿歌老师唱了20多年都没唱完,想唱吗?

生:好!

课件出示:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。……

师:能唱完吗?(不能)越往下场……(越难)有没有什么办法?(生:……)来我们来理一理:

1 1 2×1 4×1

2 2 2×2 4×2

3 3 2×3 4×3

……

1010

a a 2×a 4×a

师:这里的字母还表示任意数码?(自然数)他的好处是?(简明好算) 2.字母式表示算式和计算结果

(1)出示一个存钱罐

师:老师带来了一个宝贝,请看。(师出拿出钱罐)这是(生:存钱罐)师:(晃一晃)有钱吗?(生:没有)

师:看我的,变!多少钱?5元(师边放入,生边数)

师:这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?生想出不同办法…

师:贴上便签条:5元

师:第一个告一段落

(2)师出示另一只存钱罐

师:第二个有钱吗?(晃一晃)有钱吗?猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)

生猜出不同数据。。。

师:只靠听,无法确定这个数是多少?用什么表示更好呢?

生:字母

师:什么字母?生…

师:我喜欢a

由此,我创编了这个问题:

展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元,两个一共()元。生:a +5

(3)探究字母式表示的意义

师:这里的a +5是表示算式呢?还是表示结果?

生发表不同看法…

数学上的正确结果是——【展示:a +5=a +5】

下面我给大家做个小游戏,请注意看

师演示:这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在d 的“结果”是?生:a +5

a +5,如果在便签上写呢?

我有两个主意:一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个“+”

二是一张便签上直接写a +5

选择哪个?

生选择第2个:直接写a +5

师:这是a +5是算式还是结果?(生:是结果。)

哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果!

师提问:这里的字母式表示什么呢?(表示算式和计算结果)它的好处是什么呢?(简明好算)

(4)即时练习,进行数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的学习

一个储蓄罐有a元,小明拿走了8元,还剩()元

一个储蓄罐有a元,平均分给4人,每人分得()元

一个储蓄罐有a元,3个这样的储蓄,罐共有(3×a或3a)元。

师:数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗?

生发表不同想法…

看资料,数学家的规定,由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。

展示——阅读提示:(自学)

①字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:a×b=a.b =ab

②字母和数相乘,乘号也可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。

即时练习,生完成学习工作纸,指生汇报,即时评讲,重点讲解M×M=㎡M+M=2M

3. 字母式还表示数量及关系

(1)认识字母式表示了数量和关系

师:研究完了乘号,我们来研究人好不好?研究谁呢?研究我。(师指着自己,呈现自己的头像)

师继续介绍:我的年龄用X表示,这里的X可以表示任意数码?能表示100吗?3呢?0.5呢?(不能)那这里的X表示的多少数?

生猜测:……(师总结:看来这里的X表示的是一定的范围。板书:范围)师:接下来我们来认识下一位。呈现教师儿子的头像,和年龄:X—29。

师:你发现了什么?(老师比儿子大29岁)意思是X—29是我和儿子之间的…(年龄关系或年龄差)。

师总结:原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系(板书:数量关系)。

如果我的年龄是33 外甥女是4

34 5

35 6

。。。。。。

10096

。。。。。。

在这个过程中,谁一直在变化?(老师和儿子的年龄在变)谁不变?(老师和儿子的年龄关系不变)

师:说的真好!年龄之间的关系永远不变。

师:我还带来了一位,出示带有问好的头像和他的年龄,不管他是谁,他与我年龄之间的什么一定?(关系一定:X-1)

(2)变式:认识X代表谁很重要

师:如果用X代表我儿子的年龄,我的年龄又如何表示?

四人讨论生:X+29

这个人的年龄呢?(问号头像)生1:X+29-1。。。

生2:X+28 (简洁)

他的年龄为什么一会是:X+28 ,一会又是:X-1?

生:X在儿子身上

师:看来,X表示谁重要吗?生:重要

(3)即时练习:认识在不同情境中,相同的字母式表示不同的含义

师:再看这里的问题,你会吗?

展示:一瓶饮料的价格用a 表示,那4 a表示什么?(4瓶饮料的价格)展示:用a表示一盒巧克力的块数,4 a表示?(4盒巧克力的块数)师:一个正方形(出示图)的一条边用a表示,4 a表示?生:周长周长用c表示,那么c与4 a的关系是?生c=4 a

三、课堂小结

用字母表示数最大的优点就是:以万变应不变。(展示)

数学文化:认识法国数学家韦达

好了,同学们,这节课你有什么收获?你觉得自己的表现怎么样?

四、板书设计