乘除法的关系名师教学实录

第1课时:乘除法的关系(一)

荣县富东学校郝金超教学内容

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1、2、3、4题

教学目标

知识与技能:在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

过程与方法

经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程,并有成功探索的体验,培养学生的比较、归纳概括能力。

情感与态度:能综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。培养数学应用意识和解决问题的能力。

教学重点、难点

1、在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2、在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

学习过程

1.复习引入。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1)( )+5=14 (2)4+( )=10 (3)( )-7=12 (4)15-( )=6

在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

减法是加法的逆运算

2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢?

这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]

(一)谈话导入:

教师出示主题图

师:同学们,你们去过游乐园吗?今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图,你都获得了哪些数学信息? (1)学生说出自己选择的数学信息和数学问题,并列出算式解答。教师板书算式:

12×4=48 48÷4=12 48÷12=4

(2)学生认真观察算式,你有什么发现?

学生1:都是乘除法算式。

学生2:12×4=48和48÷4=12这两个乘除法算式有相同的地方,好像有点关系。

(3)同学们观察得好,你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗?今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

(二)探究新知:

1.教学例1。

教师:刚才我们从情景图中知道:每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这3个信息列出了3道算式,请同学们仔细观察这3道算式。

12×4=48 48÷4=12 48÷12=4

(1)结合具体情景,让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

(2)看一看除法和乘法之间有什么关系?

学生分组讨论,全班交流。

学生1:都说的是同一件事。

学生2:……

教师:同学们观察讨论得很好,找出了这3道算式之间的一些关系。2.典题训练

①出示练习三第4题情景图,学生选择两个信息提出问题并解决。

请在课堂本上写出1道乘法算式和2道除法算式。

教师根据学生的口述板书算式。

65×15=975 975÷65=15 975÷15=65

说说每个算式各部分的名称,再比较上面3个算式,你有什么发现? (独立思考,小组讨论,做好记录)

各小组汇报结果,教师板书。

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商被除数=商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。

除法是乘法的逆运算。

教师:议一议,在有余数的除法里,被除数与商,除数,余数之间有什么关系?

学生独立思考后,小组讨论,再汇报。

②.讨论。

0不能做除数你知道这是为什么吗?

(引导学生根据乘、除法之间的关系来说明)

教师倾听学生的想法,师总结:0作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,0不能作除数。

③完成课堂练习卡上的填空题

3、当堂检测

①课堂活动

②练习三第1、2、3小题

通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?你知道了乘除

法之间有什么关系吗?有哪些收获,还有什么不懂的问题?