分数的意义教学评价实录

分数的意义

第1课时分数的意义(一)

【教学内容】

教科书第18~20页单元主题图、例1及课堂活动,练习六第1~6题

【教学目标】

1.在具体情境中进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活密切联系。

2通过观察、操作、概括、交流等数学活动,建立单位“1”的概念,理解分数的意义,知道分数单位的含义。

3.在探索分数的意义过程中培养学生的抽象概括能力,体会抽象的数学思想,积累学习经验。

【教学重、难点】

建立单位“1”的概念,理解分数的意义。

【教学准备】

老师准备:多媒体课件。

学生准备:答题纸,10根小棒。

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

课件出示教科书第18页主题图,让学生说出从图中获取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数有哪些地方不同?

学生讨论后汇报,初步感知:以前学习的分数是把一个物体平均分,而这里是把多个物体平均分。

分析得不错,这节课我们继续研究分数。(板书:分数的意义)

二、师生合作,探究新知识

1.理解单位“1”。

(1)回忆一个物体的1/4.

中秋节快到了,我国的传统习俗是吃月饼。(课件出示:1个月饼)把1个月饼平均分给4个同学,请问每人分得这个月饼的多少?怎样才能得到这个月饼的1/4呢?

引导学生回答:把这个月饼平均分成4份,取其中的1份,就是这个月饼的1/4.

(2)探究一个整体的1/4。

①自主探究,初步感知。

老师出示课件:1盒月饼(不知道个数),把这盒月饼平均分给4个同学,请问每人分得的月饼是多少?为什么你们说每人分得这盒月饼的1/4,而不说分得多少个呢?

学生:因为我们不知道盒子里有多少个月饼.

老师演示课件:盒子打开,出现4个月饼。这盒月饼有4个,你还能找出它的1/4吗?为什么1个月饼能说成是这些月饼的1/4呢?

学生自由发言,老师归纳:把这4个月饼看成一个整体,把它平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1/4. 再让学生用一个整体来说一说.

老师边说,边课件演示:把4个月饼圈起来表示一个整体,用虚线平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1/4.

②动手操作,加深体验

刚才我们找到了4个月饼的1/4,你能找到8个月饼、12个月饼的1/4吗? 学生独立完成在答题纸上,分别找出这两幅图的1/4,老师巡视指导.

汇报时展示学生作品,并让学生说出是怎样得到的.

③大胆猜测,拓展认知。

刚才我们找到了8个月饼的1/4,也找到了12个月饼的1/4,大家大胆猜测 ,你还能找到几个月饼的1/4? 学生猜测的数量越来越多了,我们要怎样做才才能找到们的1/4呢?

引导学生回答:不管多少个月饼,只要把它看作一个整体,平均分成4份,每份就是这个整体的1/4.

(3)分析比较,理解单位“1”。

刚才我们找到了1个月饼的1/4,以及4个、8个、12个月饼的1/4,今天学习的分数与以前学习的分数有什么地方不同?(课件出示)

学生讨论得出:以前我们分的是1个月饼,今天分的是多个月饼。

同学们,不管以前分的1个物体,还是今天分的4个、8个、12个,以及大家猜测的其他数量,都可以看成一个整体,可以用自然数“1”表示,通常叫作单位“1”。(板书:单位“1”)这个单位“1”,老师加上了引号,你知道这是为什么吗?

学生:因为单位“1”很特殊,它不仅可以表示一个物体,也可以表示多个物体组成的一个整体,它和自然数1有所区别,所以要加上引号。

我们再来看这4幅图,你能说一说每幅图是把什么看作单位“1”吗?生活中,还有哪些物体可以看作单位“1”?我们再来看这4幅图,单位“1”不同,得到的分数都是1/4,这是为什么?

引导学生得出:虽然单位“1”不同,但是它们都是将这个整体平均分成的4份,每份都是这个整体的1/4.

这样看来,能不能用1/4表示与单位1”的数量关系?不管什么物体我们都可以看作单位“1”,只要把单位“1”平均分成4份,这样的1份都可以用1/4表示。

这样的两份,用什么分数表示?这样的3份、4份呢?

引导学生回答:这样的两份用分数1/4表示,3份用分数3/4表示,4份用分数4/4表示.

2.深入探索,概括分数的意义。

(1)分小棒,写分数。

请同学们拿出10根小棒,这些小棒你准备怎么平均分?分后,你想到了哪些分数?想一想,这些分数表示什么意思?

学生分小棒,完成在答题纸上。完成后先在小组交流,再全班交流。

(2)反思感悟。

同学们真聪明,写出了这么多的分数!我们来看,这些分数都是把什么看作单位“1”。单位“1”相同,写出的分数却不一样,说明分数与单位“1”有没有关系?如果有关系,那与什么有关?

引导学生说出:与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母,取的份数决定分子。

接下来,同学们想一想,刚才这些分数是怎么得来的?

学生先独立思考,再与同桌交流。

(3)引导归纳。

老师重点从“分什么”“怎么分”“分几份”“表示这样的几份”这几个问题引导学生,归纳得出:(补充板书)把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数,叫作分数。

(4)回顾学习历程。

同学们,回顾一下刚才我们是怎样概括出分数的意义的?

学生:通过动手操作,比较、反思、概括得出的。

通过实践我们才会有所感悟,刚才我们通过分小棒得出了这么多分数,然后抽取出这些分数的共同特点,最后概括出分数的意义。这种方法在数学学习中经常用到,在今后的学习中,同学们要善于总结,学会概括。

3.课堂活动。

(1)完成课堂活动第1题,说一说生活中的分数。学生先在小组里讨论,再全班交流。

(2)完成课堂活动第2题,涂色表示下面的分数。

学生独立完成,反馈时让学生说一说自己的想法

4.认识分数单位

(1)介绍分数单位。

分数和整数、小数一样,也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份,(补充板书)表示这样1份的数,我们把它叫作分数单位。比如说:1/2,1/5/1/10等(老师指着板书,并用彩色粉笔圈起来)。

(2)完成“说一说

4/7的分数单位是多少?它有多少个这样的分数单位5/6,7/8呢?

(3)对口令。

老师说分数1/76,学生抢说分数单位。最后一个数,老师故意说慢点。我还没有把分数说完,你怎么知道分数单位是一呢?

学生:知道分母,就可以知道它的分数单位。分母是5,分数单位就是1/5,分母是10,分数单位就是1/10.

(4)反思小结

你知道分数单位有什么共同特点吗?

引导学生小结得出:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。三、巩固应用,深化理解

1、说一说

针对主题图的情境,让学生说一说其中各个分数的实际意义以及分数单位。

2、涂色三角形占总数的几分之几?

①课件出示第1组

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老师追问:为什么分子不变,分母变了?

②课件出示第2组。

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老师追问:为什么分母不变,分子变了?

③课件出示第3组

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老师追问:为什么分子和分母都变了?看来一个分数,我们不仅关注平均分的份数,还要关注取的份数,这是分数的本质所在。

四、全课总结,梳理知识

这节课,我们一起再次认识了分数,你收获了哪些新知识?

五、布置作业练习六第1~6题。