去括号解一元一次方程国家获奖教案

教学设计

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程；

2.归纳移项的方法，会用移项法解方程；

3.进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题方法；

4.激发学生浓厚的学习兴趣，培养学生独立思考、勇于创新的精神.

三、学习者分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从复习回顾引入，从由等式的基本性质解一元一次方程入手，让学生通过自己思考、转化、归纳，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取思考、观察、讨论的学习方式，以学生为主，逐步培养学生观察、概括、转化、归纳的能力。

四、教学重难点分析及解决措施

教学重点：理解移项的依据，利用移项的方法解一元一次方程。

教学难点：掌握移项法解一元一次方程，体会“转化化归思想”解方程。

五、教学设计

教学间（’”环节

- ’”）

起止时四川省成都市盐道街中学

求解一元一次方程（1）

北师大版数学

第 1 课时

教师姓名

章节

年级

郭思敏

第五章第二节

初一

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

利用表格的添加单元格阴影功能，通过截取背景图片作温故知新

复习回顾等

式的基本性

质、合并同类0’00”项的法则，以-6’42”

1.等式的基本性质是什么？

等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减及用等式的去）同一个数（或式子），基本性质解结果仍相等. 一元一次方等式的基本性质2：等程，为本节课式的两边都乘以同一个- 1 -

内容作铺垫

数（或式子），或除以同一个不为零的数（或式子）,结果仍相等. 2.

合并同类项法则是什么？

（1）同类项系数相加；（2）字母和字母的指数不变. 3.用等式的基本性质解方程：5x28

5x = 8+2．

合并同类项 ,得

5x = 10．

系数化为1，得

x = 2．

思考：每一个步骤的依据是什么？

答：每一个步骤的依据分别是：等式的基本性质1；合并同类项的法则；等式的基本性质2.

请学生思考并抽同学回答

教师引导学生观察总结，得出结论

观察：由方程①到方程②，这个变形相当于把

①中的

“-2”这一项从方程的左边移到了方程的右边.“–2”这项移动后，发生了什么变化? 答：改变了符号.

1.定义：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 2.移项的目的：一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，经过移项、合并同类项后把方程转- 2 -

1.引导学生发现移项法解方程的法则

2.

学生自行观察探究移项的依据与目的

为遮盖工具，拖拽功能，通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。

通过截取背景图片作为遮盖工具，将每一步的依据进行遮挡，并设置一个垃圾桶图标，使用时将遮挡拖开移到垃圾桶图标位置即可删除。

利用魔术笔画圈有一个聚光灯功能，让学生聚焦到方程左边的-2，通过拖动到方程右边时变成了+2，让学生更易观察出移项的法则。

体会“转化化归思想”。

通过对

具体的方程

新知6’43”求解，引导学探究

-29’31”

生探究移项的法则、依据及注意事项，并归纳移项法解一元一次方程的步骤

例1：把下列方程移项可得：

(1)3x45

(2)6x32x5

解：（1）3x54

（2）6x2x53

3.

学生口练习1：把下列方程进行答移项后的结果

移项变换：

移项(1)2x5122x12_____

移项(2)7xx27x____2

移项(3)4xx104x____10

移项(4)8x53x18x____1____移项(5)x39x7x____7____

练习2：慧眼识错：

（1）3x+7=2－2x，移项,

得3x－2x=2－7．

解：错，正确答案：3x +

2x = 2 －7．

（2）化简：2x+8y－6x=

2x+6x－8y=

8x－8y

解：错，正确答案：2x+8y

4.

学生观－6x = 2x－6x＋8y 察并探究，= －４x＋8y 归纳小结移注意：教师引导学生观察，讨论、交流后，总结：项的注意事1.移项不是单纯的移动，项

必须是从等式一边移到

另一边。

3.

移项要连同项的符号

一起移动且改变项的符

号。没有移项不改变符

号。

例2：解方程 4x－15=9.

（移项的依据实际上是等式的性质1，但是解题

5.学生先自步骤更为简捷！）

行解方程并

进行展示，归纳移项法解一元一次并给出示方程的步骤：

（1）移项（将未知数移范，并归纳到方程左边，常数项移到移项法解一元一次方程- 3 - 化为 “ax=b（a≠0）”的形式。

设置信息按钮，在给出移项的定义后，提出问题“移项的目的是什么？”引导学生思考。

用幕布功能对练习进行遮盖，在给出答案时利用橡皮擦的擦除功能。

设置信息按钮，在“慧眼识错”后归纳移项的注意事项。

利用一个单元格的容纳图片功能，将学生写的

方程右边）；

（2）合并同类项；

（3）化未知数系数为1. 移项应注意：移项要变号。

例3 解方程: 的步骤

3x7322x.请一名学生解：移项，得

在白板上进3x2x327.

行求解，其合并同类项 ,得

余学生自行5x25.

求解

系数化为1，得

x5.

归纳：

等式性质1和移项的目的解出方程后，提出问是: 合并同类项__；

等式性质2的目的是: 使题，请学生未知项的系数化为1 . 思考并回答

在明确如何

用移项法解29’32”在本节课探

一元一次方-36’39”

究了新知的练习3：（小组合作）解下程之后

，请应用基础上，通过列方程：

2位学生上巩固

两个练习进(1) 3x+3=2x+7 讲台完成，11xx3行巩固与检（2）其余学生自

42验

行完成，讲

评并纠正错

误。

36’40”-42’00”

对当堂课所与规范答案作对比，规范解题过程

利用拖拽功能，对问题及问题的答案进行展示

利用随机选择工具，输入小组长的名字，进行随机抽取，激发学生的答题热情

利用翻转工具，将问题设置为正面，答案设置为反面，引发学生思考，并学会梳理本节课所学内容

课堂小结

学内容进行归纳小结，梳理本节课知识并加深印象

1.

本节课所学内容是什么？

2.

移项的根据是什么？

3.

移项法与利用等式的基本性质解方程有何不同？

提出问题请学生思考，请学生自行梳理知识并归纳总结

- 4 -