阅读与思考 生活中的反比例关系教学评价实录

26.2实际问题与反比例函数导学案30

班别________姓名_________ 一、

课前练习：

1.

已知反比例函数的图象经过(-1,2)，则下列各点中，在反比例函数图象上的点是( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,3) D.(-2,1) k2.反比例函数

y



的图象经过(2,-2),则k=______. x

1y3.若A(－3,y1),B(－2,y2),C(－1,y3)三点都在函数

x

的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是(

)

二、反比例函数与三角形面积

1、补充知识点：

性质1：

性质2:

三、针对练习：

三、实际问题与反比例函数

1、学习例1

四、练习：

1、某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1000立方厘米)的圆锥形漏斗. (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的关系式？

(2)如果漏斗口的面积为100平方厘米,则漏斗的深为多少?

2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

3、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度ρ是体积V的反比例函数,它的图像如图所示.(1)求密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)之间的函数解析式；(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.

3、学习例3、例4 五、综合提高：

1、(10成都)如图,已知一次函数y=kx＋b的图象与反比函数

y=8

的图象交于A,B两点,且点Ax的横坐标和点B的纵坐标都是－2 .(1)求一次函数的解析式；(2) 求△AOB的面积.

2、(11海南)如图,已知反比例函数

y=12的图象与一次函数y=kx＋4 x的图象相交于P,Q两点，且P点的纵坐标是6.点Q的横坐标为－

6 (1)求这个一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积.

3、(09天津)如图,已知一次函数y=kx＋b的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数

y=m的图象交于点C,过点C作CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1. x(1)求点A,B,C的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

4、(12广东)如图,直线y=2x－6与反比例函数

y=k

(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B. x(1)求k的值及点B的坐标.(3分)(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由.(4分)

5.如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．

求一次函数和反比例函数的解析式

六、作业（一）

1.若反比例函数ym2的图象位于二、四象限，求实数m的取值范围 __ ______。

x22．（12深圳）二次函数y=x－2x＋6的最小值是________. 3.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（

）

A4、函数y

B.C．

D. k的图象经过点（-4，6），则k=

xk5.(10甘肃) 如图,P为反比例函数y=,PA⊥x轴于A,△PAO的面积为6, x

P A y o x 则反比例函数解析式是__________. 6（10淮安) 若一次函数y=2x＋1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为_________________。

7.(09韶关)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号)，蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为1.(1)求袋中4黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率

8.(11山东)如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

A

E

·

D

B C

O 9.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

y=n

x的图象交于A(-4,2),B(2,m)两点.(1)试确定上述反比例

函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积.

10、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。