总复习教案设计（一等奖）

中考28题《二次函数》专题复习资料

出题人：何清宇

审题人：周克琼

一、题型印象

1.

我觉得成都中考B28的特点是

2. 这道题我大概能得

分。此题我的增分空间为

分。

3.我解决中考B28题的最大困难是

二、必备知识再现

1.求表达式的方法

一般式：

.已知图像上三点或三对x,y的值，通常选择一般式. 顶点式：

.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. 交点式：

. 已知图像与x轴的交点横坐标，通常选用交点式

2.抛物线的顶点、对称轴

对于抛物线yax2bxc(a0)，其对称轴是

，顶点坐标是

。

3.两点间距离公式

两点A（x1,y2），B（x2,y2）间的距离公式是:

. 两点A（x1,y2），B（x2,y2）间的中点坐标公式是:

. 三、典型例题研究

1.【例题】如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的图像经过

点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）。

问1：求抛物线的解析式。

问2：设P为直线BC下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交

线段BC于点Q，线段PQ的长度是否有最大值？若有，求出这个最大值，并求出点P的坐标。若没有，请说明理由。

经验小结： 问3：在问2的条件下，求SPBC面积的最大值。

问4：在抛物线上是否存在点M，使SMBC=2SABC，若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由。

经验小结： 问5：点N是对称轴上一动点，点M是抛物线上一动点，是否存在点M、点N，使以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出N点的坐标；或不存在，请说明理由。

经验小结： 问6：在对称轴上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角

形是直角三角形。若存在，请求出Q点的坐标；或不存在，请说明理由。

经验小结： 问7：向上平移抛物线K个单位，设平移后的抛物线与X轴交于E、F两点，且顶点坐标为R，若ΔEFR为等腰直角三角形，求K值。

经验小结： 问8：抛物线上是否存在点P，使∠PAB＝∠ACO？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

经验小结： 问9：在抛物线的对称轴上求点H，使∠AHB＝∠ACB？求出点H的坐标。

经验小结： 问10：向上平移直线BC，使其经过抛物线上点G，且点G横坐标为-3。

再重新上下平移直线BC，交抛物线于点E、F，当ΔGEF为直角三角形

时，求直线EF的解析式。

经验小结： 22.【例题2】如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象对称轴为直线x1，交x轴于A与B,交y轴正半轴于C，且点A（-1，0），OC=3 AO。

问1：求抛物线的解析式。

问2：在其对称轴上是否存在一点P，使△APC周长最小，若存在，求其坐标；

y

C

O

经验小结： 问3：在其对称轴上是否存在一点P，使∣PA—PC∣的值最大，若存在求其坐标；

y

C

O

经验小结： 问4：D（4，-5）是抛物线上一点，在其对称轴上是否存在一点P，使∣PD—PC∣的值最大，若存在求其坐标。

y

C

O

经验小结： 四、课后作业

见2019中考《点对点28》P98-101，共四题。