8 有理数的除法教学设计第二课时

1.4.2 有理数的除法（1）

华县少华中学 李涛

教学目标: 1、知识技能: 使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 2、过程方法：

使学生在探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，以及乘除法之间的关系,从而对问题思考的方式有一定的方式和方法．

3、情感态度：

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

教学重点：

探索除法法则的过程以及应用法则进行有理数除法运算. 教学难点：

对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题．

教法与学法：

引导学生自己观察、分析、发现有理数除法法则以及乘除法之间的关系，并鼓励学生进行有条理的思考、探索、交流、讨论与表达。

教学准备：多媒体课件。

1

教学过程设计：

一、创设情景，引入新课

问题：复习有理数乘法法则以及除法的意义引入新课。

二．合作交流，解读探究

问题1：出示幻灯片：比比看，谁既快又准

(－4)×（－2）=____, 3×(－5)=____, (－2)× =____, 8通过上面的乘法运算以及乘除法的关系让学生完成下面的除法运算。

8÷(－4)=____, (－ 15) ÷3=____, 114÷

（－2）=_ _, 问题2：小组合作，比较大小

。

18(4)_____8();4

1(15);

15)3____(3

111()(2)____()()42

4议一议：这三个等式的左边到右边有什么变化? 由此你能得到什么?与同伴交流。

（通过学生对此问题的思考、观察、讨论，主要是对规律的发现，

2

从而得到有理数除法法则（1），教师应作好引导）

归纳：

除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（用式子表示为：1aba(b0)）

b问题3：抢答题（应用归纳出的有理数除法法则进行计算）

（1）、72÷9=____ （2）、(－12)÷(－4)=____ （3）、(－6) ÷2=____ （4）、12÷(－3)=____ （5）、0÷(－6)=____ （此处一方面巩固有理数除法法则（1），另一方面活跃课堂气氛，同时还为有理数除法法则（2）的得出作好铺垫。）

出示抢答结果，通过学生观察、讨论、探索有理数除法法则（2）。

72÷9=__8__, (－12)÷(－4)=__3__, (－6) ÷2=_－3___, 12÷(－3)=_ －4__, 0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零。

同号两数相除得正，并把绝对值相除；

异号两数相除得负，并把绝对值相除；

归纳：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0．

注意：0不能做除数。

3

三、应用迁移，巩固提高。

例1：例1 计算（1）（―36） 9 123 （2）( )()255解：（1）

（

― 36） 9= ）= ― 4 ―（36 9（2）

(1231254)()()()2552535（巩固所学知识，让学生体会两种法则的灵活应用，同时此处不特别强调如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一。不局限学生思维）

例2：

化简下列分数，你能从中发现什么？

（1）1245 （2）123

在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母；二是除法作用，因此÷（－12）＝15．

41245＝－12÷3＝－4，123＝－45学生归纳：

化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可。

例3：计算：

5511.(125)(5);2.2.5()7845解

:(1257)(5)51

(125)75

512.2.5()845812544

151125

575

1112525

77此处让学生感受除法变乘法以后，可应用乘法的运算率进行运算，同时认识到乘除混合运算时应按顺序依次进行。

四、小结与反思：

学生小结：

（通过造句的形式让学生谈自己本节课的收获，从而体现三维目标）

我们的收获……

结合本堂课内容，请用下列句式造句。

*我学会了……

*我会用……

*我明白了……

归纳小结：

1.除法法则一: 除以一个不为0的数, 等于乘以这个数的倒数

2.除法法则二: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.

5

反思提高：

计算

(1)()

1613121(2)36()6你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？

解：

(1)111

6（32）

11116362

163162

11

231

6五、作业

教材38页第4、6、7。

六、教学反思：

(2)36(16)3(1)36