11 有理数的混和运算课堂实录【1】

《2.11有理数的混合运算》教案

教学目标：

知识与技能目标：1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2.运算过程中合理使用运算律简化运算。

过程与方法目标：通过对计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

情感态度与价值观目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

教学方法：启发式教学教学

教学过程

一、设疑自探

1、复习引入

①．计算(五分钟练习)：

23(5)-25；

(6)(-2)；(7)-7+3-6；

(8)(-3)×(-8)×25；

10121(13)(-616)÷(-28)；

(14)-100-27；

(15)(-1)；

(16)0；

4223(17)(-2)；

(18)(-4)；

(19)-3；

(20)-2；

4(24)3.4×10÷(-5)．

②．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、设疑

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

审题：(1)运算顺序如何？

(2)符号如何？

说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．

审题：运算顺序如何确定？

注意结果中的负号不能丢．

计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．

二．解疑合探

222例3

计算：(1)(-3)×(-5)；

(2)［(-3)×(-5)］；(3)(-3)-(-6)；

(4)(-4

×3)-(-4×3)．

审题：运算顺序如何？

2解：(1)(-3)×(-5)=(-3)×25=-75．

22(2)［(-3)×(-5)］=(15)=225．

2(3)(-3)-(-6)=9-(-6)=9+6=15．

22(4)(-4×3)-(-4×3)

2=(-4×9)-(-12)

=-36-144 =-180．

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后2再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×3)里，先乘方再相2乘，第二项(-4×3)中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

课堂练习

22233计算：(1)-7；

(2)(-7)；

(3)-(-7)； (7)(-8÷2)-(-8÷2)．

2254例4

计算(-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1)．

审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？

2254解：

(-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1)

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 2254注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1．

课堂练习

23计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)÷(-8)；(2)2×(-3)-4×(-3)+15．

3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

小结

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算从左到右按顺序运算；

3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．

作业：计算：(1)-8+4÷(-2)；

(2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3·(-4)+(-28)÷7；

(4)(-7)(-5)-90÷(-15) 32(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)-(-4)×5．

板书设计

§2.11有理数的混合运算（1）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现 （四）课堂练习

六、教学后记

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