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28.1锐角三角函数特殊角的三角函数值及利用计算器求三角函数值——教学设计抚松八中周素英教目学标: 知识与技能：熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三种特殊锐角的三角函数值的式子，会用一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，利用计算器求锐角三角函数值或已知三角函数值求锐角的度
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特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值课件配套优秀获奖教案
未知
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关键词：特殊角的三角函数…课件配套优秀获奖教案
正文
28.1锐角三角函数
特殊角的三角函数值及利用计算器求三角函数值
——教学设计
抚松八中
周素英
教目学标: 知识与技能：熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三种特殊锐角的三角函数值的式子，会用一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，利用计算器求锐角三角函数值或已知三角函数值求锐角的度数
过程与方法：加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练,体会角度与比值的对应关系
情感态度：引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心
重点：会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数
难点：会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数
教
学
进
程：
一、复习巩固
如图所示:在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)a、b、c三者之间的关系是
;
(2)(2)sinA=
,cosA=
, tanA=
; sinB=
,cosB=
, tanB=
. (3)若∠A=30°,则=
. 设计意图：学生回忆并回答为本课的学习做铺垫
二、共同探究,获取新知
1、探索新知
探索30°、45°、60°角的三角函数值. 师:观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 生:一副三角尺中有四个锐角,它们分别是30°、60°、45°、45°. 师:这些特殊角的三角函数值是什么值呢？
学生独立思考，合作探究
设计意图：巩固锐角三角函数，培养学生的观察分析问题的能力及计算能力
教师多媒体课件出示:
三角函数
角度α
30°
45°
60°
2、进一步探究锐角的三角函数值. sinα
cosα
tanα
引导学生观察函数值的特点及增减性并熟记特殊值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.∵sinA=,cosA=,sinB=,cosB=, ∴sinA=cosB,cosA=sinB. ∵∠A+∠B=90°,∴∠B=90-∠A, 即
sinA=cosB=cos(90°-∠A), cosA=sinB=sin(90°-∠A).
任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值. 设计意图：拓展思维，培养观察、归纳的能力
三、例题讲解,巩固新知
例1：
计算: (1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°. 设计意图：本题旨在帮助学生巩固特殊角的三角函数值,今后若无特别说明,用特殊角的三角函数值进行计算时,一般不取近似值,另外sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2; 教师找两生板演,其余同学在下面做,然后集体订正
例2
：在Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA=,求cosB的值. 例3
一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01
设计意图：引导学生自己根据题意画出示意图,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 四、用计算器求三角函数值
1、已知角度求函数值勤 例如：求tan30°36′的值
2、已知函数值，求锐角 例如：已知sinA=0.5018，求角A的度数
五、随堂练习：略
六、小结：略
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