合并同类项公开课教案

教学设计

丽江市玉龙纳西族自治县第二中学

梁志优

2.2整式的加减合并同类项

教学目标：（学习目标）

1.理解同类项的概念. 2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并. 3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力. 教学重点：

合并同类项法则

难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程. 教法：互动探究法

学法：

小组研讨法

学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

教学过程：

一、承上启下：

回顾什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.本章的标题

二、多媒体展示学习目标

1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则，能灵活运用法则对多项式进行化简。

三、情境引入

问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

学生合作探究：分析已知量和未知量之间的数量关系. 教师总结：

依题意可列出非冻土地段所需时表示为2.1t，根据路程=时间速度，铁路全长是100t1202.1t，即100t252t.那么100t252t能够化简吗？下面我们就来学习今天的新知识——同类项

问题2：（1）运用运算律计算：

10022522=

，10022522=

；

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t252t=

. 学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究. 师生合作探究：

前面我们学习过特殊到一般的方法解决问题，本题10022522可看作，

100t252t中当t取多少时的算式？10022522呢？类比它们的关系，100t252t也能用运算律来化简吗？

教师总结：

运用分配律可得（1）题中1002252210025223522，

1002252210025223522

（2）题100t252t有与（1）题相同的结构，其中t代表一个因数，因此也可以用分配律得100t252t100252t. 本题利用类比方法，推导出运算律同样适用于含字母因数的式子，为下面的同类项概念的引入做准备. 问题3：填空：

（1）100t252t（

）t；

（2）3x22x2（

）x2；

（3）3ab24ab2（

）ab2. 上述运算式有什么特点，你能得出什么规律？

学生活动：独立完成的基础上，小组合作交流. 教师总结：

利用分配律可得

100t252t100252t152t，

3x22x232x2，

3ab24ab234ab2. 三、学生小组讨论超市里水果的摆放：

四、活动探究带有单项式的兔子的归类：

8n、-7a2b、3ab2、2a2b、6xy、5n、-3xy、-ab2

五、交流归纳

观察（1）中的多项式的项100t和152t，它们含有相同的字母t，并且字母的指数都是1；

（2）中多项式的项3x2、2x2都含有相同的字母x，并且x的指数都是2；（3）中多项式的项3ab2、4ab2，它们都含有字母a、b，并且a都是1次的，b都是2次的. 象100t与152t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变. 六、课堂练习：枪答（多媒体展示）

练习1

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”

（1）3x与3xm是同类项（

）

（2）2ab

与ab是同类项（

）

（3）2yx2与

3x2y是同类项（

）

（4）3ab2与3ab2c是同类项（

）

（5）32与2是同类项（

）

七、学生活动：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。学生活动：

八、试一试：多媒体展示学生回答：

34+2

=6

4

-2=2

九、思考：每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？

十、小组交流归纳：

我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项

合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

十一、合作完成：合并同类项

6xy-10x2-5yx+7x2

+5x 一找、二移、三并

十二、试一试：

例1：合并下列各式的同类项：

2（1）xy12xy；

5222（2）3xy2xy3xy2xy；

2222（3）4a3b2ab4a4b

2学生活动：在独立完成的基础上，小组交流，讨论解题过程以及结果的合理性. 师生合作探究：利用运算律，先合并同类项，结果按照某个字母的升幂或降幂排列.

十三、巩固拓展知识延伸：

12n.若x3ym与yx是同类项，则m=

，n=

. 2十四、课堂总结：学生回答

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）你能举例说明同类项的概念吗？

（3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？

作业：

教科书P65练习：1, P69习题2.2:1题

板书设计：标题、例题、学生练习