加权平均数的应用问题PPT专用教学设计内容

20.1.1 平均数（一）

湛江市太平中学

陈良期

知识与技能

教学目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数

经历探索加权平均数对数据处理的过程

，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

算术平均数，加权平均数的概念及计算。

加权平均数的概念及计算。

教

学

过

程

备

注

教学过程

与

师生互动

（一）、知识回顾，引入新课：

数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.（引入课题）

（二）、创设情境，提出问题：

问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙

两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

应试者

甲

乙

听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83

（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？

若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

应试者

甲

乙

听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83 （三）、抽象概括，形成概念：

（3）思考

能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，

x1w1+x2w2++xnwnx=则

w1+w2++wn

叫做这n个数的加权平均数．

（四）、比较辨别，理解新知：

（4）思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？

若听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．

应试者

甲

乙

问题4

与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？

（五）、例题讲解，应用新知：

例1

：

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

A B 演讲内容

85 95 演讲能力

95 85 演讲效果

95 95 听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83 请决出两人的名次。

（六）、畅所一言，议一议：

你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

（七）、深化拓展，灵活运用：

1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

测试成绩（百分制）

候选人

面试

笔试

甲

86 90 乙

92 83 （1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

2．太平中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？

（八）：归纳小结，反思提高

（1）如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？

（2）权的作用是什么？

（九）、目标检测设计：

1.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩。小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（

）

A、85分

B、87.5分

C、88分

D、90分

2.在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、

人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（

）（每项按10分制）

测试内容

小赵

专业素质

形象表现

人气指数

A、小赵

B、小王

C、小李

D、小黄

3、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

小明

小亮

小丽

采访写作

70分

90分

60分

计算机

60分

75分

84分

创意设计

86分

51分

72分

6 8 8 7 7 10 测试成绩

小王

小李

8 6 9 小黄

8 9 6

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（

）

A．小明增加最多

B．小亮增加最多

C．小丽增加最多

D．三人的成绩都增加

小结与反思：