正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计2｜教案在线预览

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《正弦余弦正切函数的简单应用》教学设计教学目标1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况教学重点、难点重点：三个锐角三角函数间几个简单关系

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2021-03-18 05:32:32

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学校：邻水县袁市中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计2

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正文

《正弦

余弦

正切函数的简单应用》教学设计

教学目标

1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．

2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系

3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系

4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况

教学重点、难点

重点：三个锐角三角函数间几个简单关系

难点：能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系

教学过程

一、复习引入

学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义

二、实践探索

1、从定义可以看出sinA与cosB有什么关系？sinB与cosA呢？满足这种关系的A与B又是什么关系呢？

2、利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗？

3、再试试看tanA与sinA和cosA存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：

（1）若AB90 那么sinA=cosB或sinB=cosA

（2）sin2Acos2A1（3）tanAsinA

cosA4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？

通过一番讨论后得出：

（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；

（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；

（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。

三、教学互动

(1)判断题：

1、对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 （）

2、

对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2 （ 3、如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2I （ 4、

如果cosα1＜cosα2，那么锐角α1＞锐角α2 （（2）在Rt△ABC中，下列式子中不一定成立的是______ A．sinA＝sinB

B．cosA＝sinB

C．sinA＝cosB

D．sin(A+B)＝sinC （3）在ABC中,C90,sinA35.求cosA,sinB和tanA的值

A．0°＜∠A≤30°

B．30°＜∠A≤45°

C．45＜∠A≤60°

D．60°＜∠A＜90°

四、本堂小结

谈一谈本节课堂你的收获？

五、作业设计：课本复习巩固第4题

）

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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