位似图形概念教学设计及说课稿

课题

１１.１.三角形的边

目标

了解三角形的相关概念，

能推出多边形的概念,三角形的分类,三角形的三边关系及应用

重点

三角形的分类理解及三边关系的应用

难点

三边关系

教学内容

一、温故知新 旧知自检

生活和学习中,你曾经了解三角形有哪些? 二、展示自学提纲 预习交流

1、什么是三角形？

2、三角形的表示方法及各部位名称

3、三解形的分类及方法

4、三角形的三边有怎样的关系？

三、自主学习 合作学习

（５－７分钟）

四、师生互动 知识点提炼

1、三角形的定义：

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

考点：①不在同一条直线

②首尾顺次相接

推广：四边形及多边形的定义也是如此，但是要注意必须加“在同一平面内”的条件，请学生试着进行定义。

Ａ

2、三角形的相关定义及表示方法

①三角形的记法：△ＡＢＣ，读作三角形ABC ②线段ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ是三边

Ａ，Ｂ，Ｃ是三个顶点

∠Ａ，∠Ｂ,∠C是三角形的内角简称角

Ｃ

Ｂ

三边也可以用小写字母表示

对应如下：

AB=c,

BC=a,

AC=b 增加：边角之间可以互称对边和对角

例如：边AB的对角是∠C，∠Ａ的对边是BC 3、三角形分类：

按角分：锐角三角形

斜三角形

钝角三角形

直角三角形

按边分：

不等边三角形：三边两两不相等的三角形叫不等边三角形

等腰三角形

等腰三角形：仅有两边相等

（两条边相等的叫等腰三角形

）

等边三角形：三边相等的三角形

等腰三角形细化：

相等的两边叫腰，不等的边叫底边，两腰夹的角叫顶角，腰与底夹的角叫底角。

考点：对于等腰三角形的考查，常常要考虑角的特殊性，包括锐角等腰三角形，钝角等腰三角形和直角等腰三角形。

４、三角形三边关系：

根据两点之间线段最短的原理，三角形两边之和大于第三边。

推广：三角形两边之和小于第三边。

应用注意：①判断三角形存在时，只需用最小的两边之和与第三边比较即可。

②含有代定系数的三边讨论字母的范围时，先用①列出不等式，同时要考虑到各边应为正数的基本要求。

例题：

用一条长为１８cm的细绳围成一个等腰三角形

１、如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？

２、能围成有一边长为４cm等腰三角形吗？为什么？

解：(1):设底边长为XCM，则腰长为2Xcm，

X+2X+2X=18 X=3.6 ∴三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. (2)分情况讨论: 1若腰长为4cm,则底长为10cm,根据三边关系４+４﹤10,不成立, ○2若底长为4cm,则腰长为7cm,成立, ○∴可以围成底长为４cm的等腰三角形。

五、课堂提升 强化习题

选择题: 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6

4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

六、自检自测 反馈训练

填空题: 1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第

三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 答案：

一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 二、1.52 4.3 5.5cm 6.7c 七、回顾升华 课堂小结

１、什么是三角形？

２、三角形的表示方法及各部位名称

３、三解形的分类及方法

４、三角形的三边有怎样的关系

八、预习提纲 课前自学

1、三角形内部的三条重要线段的定义

2、高线的画法

3、每种线段会带来的结论

教学反思