加减法解二元一次方程组优秀公开课教案

同心思源实验学校2018-2019学年度第二学期导学案

授课教师

学生姓名

授课时间

学科

( )年级

数学

( )班

课题

第（

）小组

8.2.2加减消元法解二元一次方程组

第（ 1 ）课时

审核领导（ ）

星期（ ）

主备教师

罗晓玲

1.会运用加减消元法解二元一次方程组. 【学习目标】

2.能说出解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 【学习重点】

会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 【学习难点】

进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.

【学习方法】

小组合作

【学时安排】

1课时

【课前复习】

1、用代入消元法解 修改批注（蓝色）

xy22 2xy40

代入消元的指导思想是将二元变_________ ，把我们不知道的知识转换为我学过的 ________________________方程来求解。

3、代入消元法的一般步骤是什么？

【课前预习】

认真阅读课本P94~P95例3为止的内容.

【自主学习】

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数______或_______时，把这两个方程的两边分别_____或_____________，就能消去这个未知数，得到一个_____________，这种方法叫做加减消元法，简称_____法.

【合作探究】

认真阅读课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方程组的一般步骤. 问题一：

xy10，①2xy16②时，这两个方程有相同或相

①解方程组

反的未知数。由②-①或①-②都可以消去未知数 y ，二者有何区别呢？

问题二：思考并回答下面的问题：

3x4y1解方程组2x3y5

①

②

这两个方程没有系数相同或相反的未知数，还能用加减消元法解吗？又如何解呢？

解：①×2，得 = 2 ③；

②×3，得 = - 15 ④；

③—④，得： -17y ＝ 17 解得 y ＝ - 1 将y ＝ - 1 代入①，得3x－4×（-1）＝1 解得 x ＝ - 1 x所以,原方程组的解是

y

a.为达到把未知数y的系数化为相反数的目的，除了例题中把方程①×2，②×3这种变形外，还有其他的变形吗？如①×4，②×6行吗？哪种简便些？

b.把x=-1代入方程②可以解得y吗？

c.如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？试一试. d.归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

【拓展训练】

例三：解方程

3x4y165x6y33

【课堂检测】

1、若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.

2xy72.已知二元一次方程组，则x－y

＝ x2y8____ ，x＋y ＝ ____ ．

3.练习：用加减法解下列方程组：

x2y9，①5x2y25，①a. b.

3x2y1；②3x4y15；②

2x5y8，①2x3y6，① d.

c.3x2y5；②3x2y2.②

3xy8y13(x2) g. f.2xy2y42(x1)

3x4y154．用加减法解下列方程组2x4y10较简便的消元

方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

2x3y43x2y1 ，用加减法消x的方5．已知方程组法是__________；用加减法消y的方法是________．

【课堂小结】

【布置作业】

【教学反思】

红色：