根据一次函数的图象确定解析式课堂实录【2】

课题

6.4确定一次函数表达式

v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。

（1）写出v与t之间的关系式？

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

课件出示

引导分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。

体会数学数形结合思想

分组讨论

解决问题

2、想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）

（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。

总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标

教师提问，鼓励学生多猜想

思考问题

各抒己见

交流总结

三、乘胜追击

例1：在弹性限度内，弹簧的长度

y（厘米）是所挂物体质量

x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千

克时，弹簧长16厘米。请写出

y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度

鼓励学生讨论

1、规律：求一次函数表达式的步骤

（1）设

——

设函数表达式y=kx+b （2）代

——

将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。

（3）求——

解方程，求k,b。

（4）写——

把求出的k,b值代回到表达式中即可。

2、再接根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式的步骤

小组合作交流探究，加深对一次函数表达式的理解

再厉

：

如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式

规范解题步骤

巡视订正

自主独立完成

学生爬黑板

[A]组练习

①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=

该函数图像经过点B（1，

）和点C（

，0）

②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（

）A（2，-1）

B （-0.5，1）

C（-2，1）

D（-1，0.5）

四、牛刀小试：

③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠

b=

k=

㈡当x=30时，y=

㈢当y=30时，x=

④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式

⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①写出y与x之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？Y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8 ㈠小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围) ㈡小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，请你判断它是否配套? ⑧C组题:直线交于(-3,2),且分别过(-,0)和(1,-2),求这两条直线与y轴围成的三角形面积

①②③④⑤要求学生独立完成

⑥⑦⑧合作交流探究。

及时反馈订正学生错误

连接中考，让学生感受中考的氛围，增强学习的动力。

通过练习培养学生解决问题的能力和语言表达能力。

独立解决

巩固基础知识

理论联系实际，进一步体会数学的实用价值

跃跃欲试，挑战自己

获得成功的体验

充分调动思维的积极性，挑战更大的高度

今天你学到了什么?

五、感悟收获六、达标检测发言，同位交流

——胜利的彼岸

①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=

②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为

③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。

请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）

及时反馈订正，进一步强条，订正错误

独立完成

七、作业：A组：P196

1、2

巩固练习

加深印象

八、板书

B组P196

3、4 设计：