3 整式教学创新设计

第三章 整式及其加减

3.3整式

授课版本：北师大版七年级上 授课教师：王芳 一、课型：新授课

二、教学目标：

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，通过具体的实例了解单项式、多项式及整式的相关概念。

3．能从具体情景出抽象出数量关系，使学生经历对具体问题的探索过程，培养学生应用知识的能力；

三、教学重难点：

重点:

单项式、多项式、整式概念的理解；

难点:

单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

四、教法和学法：启发讲授，小组合作

五、教学用具：多媒体

六、教学设计：

（一）情境引入

用代数式表示下列各式

1.

边长为x的正方形的周长是_______；

2.

一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是______千米；

3.

如图1，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是_______；

4.

如图2，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是_______. 5.

小芳房间的窗户如图3所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）. (1)

装饰物所占的面积是______；

(2)

窗户中能射进阳光的部分的面积是______.

目的：一是从现实情景出发，激发学生学习兴趣；二是通过实例，使学生了解整式的实际背景；三是为下面整式概念提供具体的素材。

（二）探究新知

1.下面的两组式子有什么特点？（小组合作）

（1）4x , vt , （2）ab+ac+bc , ab-4c2，

目的：通过观察具体的实例，使学生将其分类，从而引出单项式、多项式及整式的相关概念。

过程：通过小组合作的方式突破难点，同时带动学习困难的学生的积极性。

2.出示概念

单项式：都是由数与字母的乘积组成的代数式；

多项式：几个单项式的和；

单项式和多项式统称为整式。

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练习1.请将下列代数式放到相应的南瓜中。

6 , x3-2y-x , xy , 2x-3y , -15a2b , -m , 4a2b2-4ab+b2

单项式：｛ ｝

多项式：｛ ｝

目的：通过有趣的课堂活动，巩固单项式、多项式、整式的概念。

过程：先让学生独立完成，最后让学生上去完成。

3、单项式的相关概念讲解

单项式的系数：单项式中的数字因数；

单项式的次数：单项式中所有字母的指数和

练习2.求单项式的系数和次数

4x , vt ,

注意：（1）圆周率π是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或-1时，‘1’通常省略不写；

（3）单独一个非零常数的次数是0. 4、多项式相关概念讲解

多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项；

多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。

练习3.求多项式的项，各项的系数以及多项式次数

2x3-3xy+x , a2b+ab，

（三）巩固练习

填空：

1、单项式m2n3的系数是 ，次数是 ；

2、多项式3x3-2x-5的次数是 ；

3、如果-5xym的次数是4，那么m= ；

4、写出一个系数是且含有x.y,z的四次单项式。

目的：通过练习巩固单项式、多项式的相关概念。

（四）应用提升

小红的房间窗户的装饰物如图所示，它由两个四分之一圆组成（半径分别相同）．

（1）

窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）

上面的代数式是单项式还是多项式？它的次数是多少？

目的：通过小组合作突破难点，同时带动学困生的学习积极性

（五）课堂小结

1、单项式：都是由数与字母的乘积组成的代数式；

系数：单项式中的数字因数

次数：单项式中所有字母的指数和

2、多项式：几个单项式的和；

2

多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项；

多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。

单项式和多项式统称为整式。

（六）布置作业

课堂作业：（必做题）89页习题3.4知识技能1.2题

（选做题）小兰房间窗户的装饰物如图所示，它由四个半圆组成（半径分别相同）．

（1）

窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）

（2）

上面的代数式是单项式还是多项式？它的次数是多少？

家庭作业：学习之友3.3+预习

七、板书设计

课题 多媒体展示 练习

知识点

八、教学反思

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学，已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生又学习了用字母表示数，代数式的概念，在教学中重点应放在以下两个方面：1、讲清单项式、单项式、整式的有关概念的区别；2、在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

本节课的教学应注意如下几点：

第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入单项式、单项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果. 第二，整个教学过程中，应体现学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在新概念的引出，还是习题的练习，学生活动始终应占主体地位. 第三，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.

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