池塘里有多少条鱼教案设计（一等奖）

池塘里有多少鱼

教学目标

(一)教学知识点

进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想. (二)能力训练要求

1.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性. 2.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神. 3.学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果. 4.初步形成评价与反思的意识. (三)情感与价值观要求

1.积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲. 2.初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识. 教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性. 2.进一步体会概率与统计之间的关系. 教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性. 教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

其实在我们生活中也遇到过和孙大圣同样的问题.例如：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢? 通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法. Ⅱ.讲授新课

我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗? 请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案. 小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球. 你能说说他这样做的道理吗? 小亮是这样做的：利用抽样调的方法。从口袋中一次摸出10个球.求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球. 你能说说他这样做的道理吗? 做一做

分组进行下面的活动：

在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球. (1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数. (2)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什么? (3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际的情况差别有多大? (4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋小的白球数，看看估计结果又如何? (5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么? (在具体操作中，学生的实验结果与实验数据应该存在偏差，这很正常，个别小组的结

果可能差异较大，但学生通过各组数据的汇总而得到的估计值应该和实际情况差别较小，具体操作时，若没有白球、黑球，也可用大小相近的不同颜色的豆子代替) 想一想

如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴交流. 你还能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？

Ⅲ.课时小结

本节课我们经历了具体的情境，如孙大圣点兵，估计池塘里的鱼等，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等. Ⅳ.课后作业

习题6.7第1题.