加减法解二元一次方程组教学设计模板

两江新区人和实验学校教案

班级：

八年级六班 教师：

董曾文 备课时间： 月 日

教学

内容

教学目的

加减消元（第二课时）

课型

新课

课时

第二课时

1.用加减法解二元一次方程组.

2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.

重点

难点

教师

学生

教学重难点

课前准备

用加减法解二元一次方程组

会用二元一次方程组解决实际问题

认真备课和准备ppt课件及多媒体设备。

课前认真预习，上课预备铃声响后迅速保持安静，准备好教科书，草稿本，笔等学习用具

批 注

一、创设情境，导入新课

甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，•乙借

给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？

二、师生互动，课堂探究

（一）提高问题，引发讨论

xy22①我们知道，对于方程组, 可以用代入消元法求解。

2xy40②

教

学

过

程

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

（二）导入知识，解释疑难

1.问题的解决

上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，•得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4. 4x10y3.6①2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

15x10y8②

分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，•因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

1

解：由①＋②得19x=11.6x=58

9558x58995把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为

99595x953.加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

4.例题讲解

3x4y16用加减法解方程组

5x6y33①②

分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

5.做一做

2x3y2x3y743解方程组

2x3y2x3y832①②

分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。

6.想一想

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 师生共析: (1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,•可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.

2

第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,•合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,•常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑. 三、归纳总结,知识回顾

本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.

加减消元（第二课时）

板

书

设

计

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

作业设计

课后习题

课后反思

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