2.10 有理数的除法教案1

华东师大版七年级数学上册

《2.10有理数的除法》教案

【学习目标】

1．掌握有理数除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算和分数的化简；

2．能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互转化，体会转化思想和辩证观念；

3．通过学生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生体验问题的探索过程，培养学生的探究能力，激发学生学好数学的热情．

【学习重点】

正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算．

【学习难点】

有理数除法法则的灵活运用．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“练习”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：

1.一个数的倒数的符号与这个数的符号一样；

2．求一个数的倒数的方法：用1去除以这个数即可；

3．求真分数的倒数，只需将分子、分母对倒一下；

4．带分数求倒数时一定要化为假分数；

5．小数求倒数时一定要化成分数．

第 1 页

做这一类题应注意： 1．首先确定积的符号；

2．根据除法则将除法化为乘法；

3．约分，求出结果．

做这一类题应注意： 1．分数可以转化为除法；

2．可以直接由负号的个数决定分数的性质符号．

教学过程

导入新课：回顾与思考

问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？

乘积是1的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

思考

若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？

讲授新课

知识模块一

倒数

1.小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：

乘积是1的两个数互为倒数. 例如：－2与互为倒数，与互为倒数。

你能再举出几个互为倒数的数吗？

2.练一练：你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数

倒数

-5

98

1223327

0

-1

123

思考：0为什么没有倒数？

第 2 页

知识模块二 有理数的除法法则

算一算，再根据左边直接写出右边答案：

（1）

（ ）×（-4）=8 8÷（-4）= （2）

（ )×6=-36 -36÷6= （3） ( )×()=312123 ÷()= 525（4） ( )×9=-72 -72总结：除法和乘法为互逆运算. 思考：对比两边，你能发现什么规律？8423666122534557298 观察与发现：

总结归纳：有理数除法的法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

注意：0不能作除数. aba1b(b0)

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255÷9= 5 814____63616____7122553____

87219____

典例精析

例1：计算

（）11812（2）；6；55

64（3）；（4）03.255

思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？

两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.零除以任何一个不等于零的数,都得___. 知识模块三 分数的化简

知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以1所得的商；任何分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商. 例2 把下列有理数写成整数之商：

131；7 22.4.

解：13212222===227；77712122.4===125.55

注意：本题的解答不是唯一的.例如，

13=44147

也是正确答案. 第 4 页

例3 化简下列各式：

(1)1245;(2)312

根据例2可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成：

1212==4；133454515==.212124

知识模块四 有理数的乘除混合运算

例4：计算

55112552.5()784

 总结归纳：

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；

（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 当堂练习

1.

计算

230(8)();()10.3 7

2.

计算

56（）（5)（2）；64.52

课堂小结

第 5 页

一、有理数除法法则: 1.

aba1(b0)b

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0。

二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算。

三、

乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）

作业布置

1.

必做题: 习题2.10 2.

选做题: （1）若x＞0，则___. 2、若│a+1│+│b+2│=0，求：

（1）a+b-ab； (2）

板书设计

2.10有理数的除法

知识模块一

倒数

知识模块二

有理数除法法则

知识模块三

分数的化简 知识模块四

有理数的乘除混合运算

课后反思

查漏补缺

1．收获：____________________________________________________________ 第 6 页

baab|x|x＝___；若x＜0，则|x|x＝___；若x≠0，则|x|x＝

2．存在困惑：____________________________________________________________ 第 7 页