单项式教案推荐

2.1整式

-—单项式

【教学目标】

(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．

(2)会用单项式表示简单的数量关系．

(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.

【教学设想】

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

【教学重点】

单项式、单项式系数及单项式次数概念。

【教学难点】

单项式概念的理解

【教学方法】

通过实际问题架设学***台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

【教学过程】

教 师 活 动

学生活动

设

计

意

图

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一、创设情境，激趣导入。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：

列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？

分析：根据速度、时间和路程的关系：

路程=速度*时间 则

它2小时行驶的路程：100×2=200 （千米）

它3小时行驶的路程：100×3=300 （千米）

它t小时行驶的路程：100×t=100t （千米）

点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。

由此引入新课。

二、合作交流，探索新知

（1）填空:

1、边长为x的正方形的周长为

。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为

千米。

3、如图正方体的表面积为

，体积为

。

4、设n表示一个数，则它的相反数是

.

（2）感知概念

倾听

思考

分析

思考

师生互动

列式解答

生单独解决后举手回答

理解概念

举例集体评议

学生活动

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。

由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。

培养学生的分析能力及表达。

及时强调让学生对

1．单项式概念的探索。

①观察你所列出的式子有什么特点. 100t 、6a2

、a3

、

2.5x、vt

、－

n

归纳：都表示数与字母的积。

师再给出一组，生给与判断

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②引出单项式的概念：

教 学 活 动表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。

③让学生举出单项式的例子。

师给出几个单项式的例子，生给与判断。

培养学生的评价能力

为概念的引出设

计

意

图

2．单项式系数和次数的探索。

问题1：单项式3x2y3有什么结构特点？

生讨论后师总结总结：由数字因数和字母因数两部分组成；所有字母的指数的和称为单项式的次数；单项式的数字因数称单项式的系数。

问题2：对于例二分别说出它们的数字因数和各字母的指数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。）

思考

倾听

理解

记忆

同桌交流

学习

展示成果

理解概念，为下一步利用概念解决问题作好铺垫。

在学生形成解题思维之后，让学生完成给学生自我展示的空间。

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3．学以致用（例题若干，多媒体展示）：

（1）

每包书有12册，n包书有

册；

（2底边长为

a cm，高为

h cm的三角形的面积是

cm2；

（3）棱长为

a cm的正方体的体积是

cm3

；

（4）一台电视机原价

a 元，现按原价的9折出售，

这台电视机现在的售价是

元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m

，这个长方形的面积是

m2. 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

三、拓展提高

例2：若

是关于

x，y 的一个四次单思考

独立完成

师生互动

独立完成

集全评议

培养学生思考及解决问题的能力

检验学生对知识的掌握程度。

(m2)xy2n生先独立完成通过总项式，求m，n应满足的条件？

四、总结反思，拓展延伸。

1．让学生谈谈本节课的收获。

2．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

后，再小组讨论。

结，再次加生讨论后，由一人给出答案，师评总结。

由一生总结

深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。

【教学板书】

整式

一、青藏铁路问题（略）

二、单项式的概念

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

【教学反思】

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，

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应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很好的发挥了学生的主体地位，习题从易到难，符合学生的心理接受特点。难易程度适宜，符合本班学生的学情。

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