加减法解二元一次方程组ppt课件课堂实录

5.2解二元一次方程组（二）

【教学目标】

1.使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

2. 培养学生归纳总结问题的能力. 3.使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。

【教学难点】用加减消元法解二元一次方程组的技巧是难点，即用必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等。

【教学过程】

引入：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路:消元：二元 ------ 一元

2、用代入消元法解方程组的步骤是什么？

变形--代入---求解---写解

一、

1.想一想:怎样解下面的二元一次方程组呢？

例1： 3x+5y=21 ①

2x－5y= -11 ②

（分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演）

2.三位同学那位的解法简单呢？

我们发现此题的解题方法有两种，

（ 1）、把②式转化为 x=5y11形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元2

法了。

（2）、把②式转化为5y=2x+11，然后把5y看成是一个整体，就可以直接代入①5y-5y 3.想一想:不用代入消元法能否消去其中的未知数y？

观察:1+(-1)=0 ,

(-2 )+ 2 = 0 y+(-y)=0 ,

(-3x )+3x =0 结论：互为相反数的两数相加后和为零. 观察:1 - 1= 0 ,

(-2)-(-2) = 0 y - y=0 ,(-3x)-(-3x)=0 结论：相同的两数相减后差为零. 3、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②

我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2 将x=2代入①，得 6+5y=21 y=3 所以方程组的 解是 x=2 y=3 二．下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？

例2 3x5y212x5y-11

解:由①+②得: 5x=10 x=2

把x＝2代入①，得: x2∴

原方程组的解是

y3

例3解方程组 2x-5y=7 ①

2x+3y= -1 ②

解：②-①,得 8y= - 8 y= - 1 将y= - 1代入①，得2x+5=7 x=1 所以原方程组是 x=1 y= -1 总结：加减消元法：

在二元一次方程组中， 同一未知数的

系数相反

时，把两个方程的两边分别相加； 同一未知数的

系数相同

时，把两个方程的两边分别相减；消去这个未知数

。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法消元法。 基本思路：仍是

消元。 4. 目标突破

4x－3y＝5，例4：解方程组：

4x＋6y＝14.4x－3y＝5，①解：

4x＋6y＝14，②②－①得：9y＝9，即y＝1，

把y＝1代入①得：x＝2，

x＝2，则方程组的解为

y＝1.

5.继续探究

：怎样把系数变为相同(或相反) 2xy2解方程组：

3x-2y10解：把①×2得：4x +2y = 4 ③ ③＋②得：（4x+2y）+（3x-2y）＝4 +10 7x＝14 解得: x＝2 把x＝2代入方程①得：y =-2 x2

∴原方程组的解为

y-26.继续探究

：怎样把系数变为相同(或相反) 3x-2y11解方程组：

4x3y9 解：由①×3得：9x -6y =33 ③

由②×2得：8x +6y =18 ④

③＋④得：（9x-6y）+（8x+6y）＝33+18

17x＝51 解得：x＝3 把x＝3代入①得：

3×3-2y＝11 解得：y＝－1 所以原方程组的解为

总结： x3y-11.对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。

2.方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减

，消去一个未知数，得到一元一次方程。

3. 方程组中同一未知数系数绝对值不相等时，把一个或两个方程两边乘以一个

适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解。

三．练一练用加减消元法解下列方程组：

1、

7x-2y=-3 2、 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y= -15 3、 4s+3t=5 4、 5x-6y=-5 2s-t=-15 7x-4y=9 四．小结：这节课你有什么收获?

用加减消元法解二元一次方程组：方程特点及解法:

1.同一个未知数的系数绝对值相等时，直接相加或相减。

2.同一个未知数的系数绝对值不等时，乘以适当的数，

变相等，再加减。

3.基本思路:消元：二元 ------ 一元

五．作业：1.习题 5.2 1、2、3