根据一次函数的图象确定解析式ppt课件课堂实录

4.4

教学目标

知识与技能

确定一次函数的表达时间

1、根据函数的图像确定一次函数的表达式

2、会运用一次函数的思想解决实际问题

过程与方法

让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力

情感态度与价值观

使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。

教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式。

教学难点

体会数学的建模、数形结合思想。

教学过程

一、复习：

1.复习提问：

（1）什么是一次函数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？

（4）一次函数和正比例函数有怎样的关系？

学生回答……. 2.预习：

1.怎样确定一次函数的表达式? 2.确定一次函数表达式的步骤有哪些？

二、引入新课：

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

（1）写出v与t之间的关系式？

v （2）下滑3秒时物体的速度是多少？

0 2 5 t 三、讲授新课：

1、想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）

（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。

总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标

2、例题讲解：

例1 ：

在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，

当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米. 总结规律：求一次函数表达式的步骤：

（1）设

——

设函数表达式y=kx+b （2）代

——

将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。

（3）求——

解方程，求k,b。

（4）写——

把求出的k,b值代回到表达式中即可。

这种求函数解析式的方法叫待定系数法。

四、练习

①若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（ ）

A.（2，-1） B.（-0.5，-1） C.（-2，1） D.（-1，0.5）

②根据条件确定一次函数表达式：

y是x的正比例函数，当x=2时, y=6，求y与x的函数表达式

③若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1, -2), 则a= . ④直线y=2x+b过点(1, -2), 则它与y轴交点坐标为

( ). ⑤若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____, 该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。 五、课时小结：

1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）．把k，b代回表达式中，写出表达式．

2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．

五、作业布置