特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值多媒体教学设计及其点评

《28.1.1特殊角的锐角三角函数》教学设计

教学目标

1.

掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算. 2.

能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小. 3.

在学习活动中锻炼观察事物、分析问题的能力，体验从特殊到一般的认识规律。

教学重点

掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算。

教学难点

根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。

学情分析

本章前两节己学习锐角三角函数相关的基本概念，如角的正弦、余弦、正切，并初步了解到一些

基本的锐角三角函数之间的规律，如互余的两个锐角三角函数之间的关系。在此基础上学习30°、 45°、60°角这些特殊角的三角函数，是对前面所学锐角三角函数知识的进一步具体化。对于30°、 45°、60°角，学生们是从小学就很熟悉的，从常用的一副三角尺切入课题是比较适合的。

教学过程设计

一、创设情境

1.由说一副三角尺的各个角度引入课堂

知识回顾：锐角三角函数的定义：角的正弦、余弦、正切

2.揭示课题，明确学习目标

明确课题《特殊角的锐角三角函数》，再让学生读本节课的学习目标。

二、自学探究

阅读教材P65-67页，自学“探究”、“

例3”、“

例4”

自学反馈学生独立完成

①sin30°= _____ ， cos30°= ____ ， tan30°= ____ ；

sin45°= ______ ， cos45°= ____ ， tan45°= ____ ；

sin60°= ______ ， cos60°= ____ ， tan60°= ____ . ②sina的值随着角a的增大

_ 而 ，cosa的值随着角a的增大而 ，tana的值随角a的增大而 . 三、合作交流

1.小组内检查自学填空情况，然后对于30°、 45°、60°分别由一人讲解推导过程。

2.记忆：给1分钟时间熟记30°、45°、60°角的锐角三角函数值。

检查反馈：点名说特殊角的锐角三角函数值，完成填表（如教材第66页表）。

3.观察表格，你有什么发现？

请多位学生回答，再总结

点拨：①特殊角的锐角三角函数值之间的关系

如sin30°= cos60°，sin45°= cos45°，满足sina= cos(90°-a)；

tan30°·tan60°=1,满足tana·tan((90°-a);

②函数值的增减趋势. 4、学习用特殊角的锐角三角函数值进行运算。

例1求下列各式的值：

cos450①cos60°+ sin60°;

②tan450. 0sin4522请几位学生板演，全班齐练，再请几位学生对板演做评价，以此达到订正及规范解题的目的. 点拨：sin260°表示(sin60°)2；解此类题的关键是熟记特殊角的锐角三角函数值. 四、拓展运用

学生独立解题，再在小组内检查指导，然后请各组代表分别讲解，最后总结解题的要点与基本方法。

1.

计算：

(1)1-2sin30°cos30°; (2)3tan30°-tan45°+2sin60°;

1cos600100201902sin45cos60(1)(12)(3);

(4). 0021sin60tan302.(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=6,BC=3,求∠A的度数.

(2)已知圆锥的高是圆锥底面半径的3倍，求a得值. 总结：一是要熟记特殊角的锐角三角函数值；二是理清运算顺序；三是找准对应的边，分清楚是哪条边与哪条边的比。

五、当堂检测

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=7,AC=21,求∠A、∠B的度数.

2.求适合下列各式的锐角a (1)3tana=3;(2)2sina-1=0;(3)2cosa11. 2教学方法：学生独立解题，再在小组内检查指导，然后请各组代表分别讲解，其他同学对讲解做评价，同时鼓励同学们质疑再讨论。

六、反思质疑

问：你的学习目标达到了吗？还有什么疑问或不同见解？

七、课堂小结

问：这节课，你学到了什么？

（请学生对本节课做总结）

八、布置作业：

1.熟记30°、45°、60°角的锐角三角函数值；

2.完成教材第69页习题3. 九、板书设计：28.1.1特殊角的锐角三角函数

sin

cos

tan

30°

45°

60°