2.7 有理数的减法教学设计内容推荐

有理数的减法

(30分钟

50分) 一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2012·聊城中考)计算|-|-的结果是

(

) A.-

B.

C.-1

D.1 2.下列计算正确的是

(

) A.(-14)-(+5)=-9

B.0-(-3)=3 C.(-3)-(-3)=-6

D.|3-5|=-(5-3) 3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是

(

) A.13

B.-9

C.-5

D.5 二、填空题(每小题4分,共12分)

4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃. 5.若x的相反数是2013,|y|=2014,则x-y的值为________. 6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…

(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…

利用以上规律计算:f(2013)-f(三、解答题(共26分)

7.(8分)根据题意列出算式并计算: (1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数. (2)-的绝对值的相反数与的相反数的差. )=________.

8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.

请根据图象回答: (1)何时气温最低?最低气温为多少? (2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少? (3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少? 【拓展延伸】

9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较: (1)a+b与a-b的大小. (2)|a-b|与a-b的大小.

答案解析

1.【解析】选A.|-|-=+(-)=-. 2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确. 3.【解析】选A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13. 4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,

即20-(-2)=22℃. 答案：22 5.【解析】若x的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=±2014.所以x-y=(-2013)-2014=-4027或x-y=(-2013)-(-2014)=1. 答案：-4027或1 【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________. 【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论: (1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2. (2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8. (3)当x=-5,y=3时, x-y=-5-3=-5+(-3)=-8. (4)当x=-5,y=-3时, x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2. 答案：±2或±8 6.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(2013)=2012, 观察(2)中的各数,我们可以得出f(2012-2013=-1. 答案：-1 7.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8) =-2.61. (2)-|-|-(-)=-+=. 8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃. )=2013.则:f(2013)-f()=

(2)最高气温为10℃, 最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃). (3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃), 最低气温不会低于

-2-12=-2+(-12)=-14(℃); 最小温差是

(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃). 9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b; 当b=0时,a+b=a-b; 当b<0时,a+bb时,|a-b|=a-b; a=b时,|a-b|=a-b;aa-b. 故|a-b|≥a-b.