认识三角形教案和学案内容

三角形的内角和

教学目标

1.经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2.通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3.培养学生的探索推导能力。

教学重点:通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”

教学难点:用不同的方法验证三角形的内角和是180°

教具准备:

三角板,不同形状不同大小的三角形纸片。

教学过程

一、定向激趣,快乐导入

引入方案一:师:前边我们认识了三角形,请孩子们在纸上画出有两个角是直角的三角形。

生发现画不出来。师:为什么画不出来呢?看来三角形的角里还藏着一些奥秘。今天我们就来研究三角形的内角和。

方案二:师:前边我们认识了三角形,看我们今天要研究什么?生:三角形的内角和

师:看着这个课题,你想知道什么?

生:什么是三角形的内角和?三角形的内角和是多少?

师:下面我们就带着这些问题进入今天的课堂。

二、明确问题,快乐发现

师:刚才有孩子问:什么是三角形的内角和?谁能解答?

师:那三角形的内角和是多少度呢?

生:我猜三角形的内角和是180度。

师:孩子们,这个只是你们的猜想,究竟三角形的内角和是不是180度,还需要我们去验证。师板书:猜想

验证

三、合作探究,快乐体验

(一)算三角板的内角和,并板书到黑板上:90°+45°+45°=180°90°+30°+60°=180°师:这是我们熟悉的三角板,它的这个面也是一个三角形,这个三角形每个角的度数是多少?

(二)分小组验证所有类别的三角形。师:这只是两个特殊的三角形,是不是所有三角形的内角和都是180°呢?(把一般的直角三角形和其他三角形的验证合成一个环节)

(三)分小组汇报展示。(学生说了量的度数,老师可以写在黑板上,如180°183°,可以在所有方法出来后问:为什么度数不同呢?撕拼可以让学生在站台上演示一下,再现场撕一个贴在黑板上,老师要准备两个,一个完整的贴在黑板上,另一个是学生现场撕拼成的平角。折的可以直接将学生的贴在黑板上。)

(四)小结:三角形的内角和是180°。

四、测评反思,快乐收获

(一)基础练习

1、求出三角形中∠1的度数

2.在下面的()里填“锐角”“直角”或“钝角”。

∠1,∠2,∠3是一个三角形的3个内角。

(1)如果∠1=43°,∠2=47°,那么∠3是()。

(2)如果∠1=64°,∠2=46°,那么∠3是()。

(3)如果∠1=35°,∠2=39°,那么∠3是()。

(二)课堂小结:

同学们,通过今天的学习你们收获到了什么?

师:孩子们,看来通过今天这一堂课的学***家不仅知道了三角形的内角和是180度。还自己动手动脑,学会了用不同的方法去验证三角形的内角和是不是180度,还能够应用这个结论解决简单的实际问题,真是不错,老师给你们点赞。

出示数学文化:其实除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

五、拓展延伸,快乐生长

三角形的一个角是80°,另两个角可能各是多少度?

(另两个角的和是100°)