数的排除教学设计及教案分析

《简单的排列》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。

(二)过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。

(三)情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。

二、目标解析

创设情境,让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法,在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流中体会解法多样化,在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系,同时帮助学生感悟数学思想。

三、教学重难点

教学重点:经历探索最简单事物的排列的过程,并掌握其解决方法。

教学难点:体会有序排列的思想方法。

四、教学准备

课件、数字卡片等

五、教学过程

(一)创设情境,引发探究

1、直接入题

刚才“猜年纪”的游戏时,交换了3和7的位置,就变成了两个完全不同的数,实际上,这就是我们数学上的排列问题,也是我们本节课要学习的知识“简单的排列”。(板书课题:简单的排列)

2.学生设疑

看到这个课题,你产生了什么疑问?

预设:(1)怎样进行简单的排列?

(2)排列时要注意什么?

(3)排列问题在生活中有哪些应用?

(二)动手操作、探究新知

1.摆数游戏,初步感知

(1)呈现问题,引导探究。老师也遇到了一个问题,那就是忘记了密码箱的钥匙,可是我还记得密码是0、1、3、5组成的两位数。同学们愿意帮助老师吗?

①课件出示第97页的例1。

用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?

我们发现了哪些数学信息,要摆成什么样的数?

不重复、不遗漏、两位数(十位不能为0)

②小组内交流解决问题的方法。

(2)动手操作,交流排法。

①学生动手摆卡片,尝试解答,组内交流摆法。

②老师巡视时发现:有的写得多,有的写得少呢?有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢?

③学生再次交流摆法,寻找摆数时的规律。(注意学生汇报时,要适时评价)

④学生汇报、交流摆法。

预设摆法如下:

方法一:调换位置法。

a.取卡片1和3,组成13和31。

b.取卡片1和5,组成15和51。

c.取卡片3和5,组成35和53。

......

方法二:固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1,可以摆成10、13、15。

b.先固定十位上的数字为3,可以摆成30、31、35。

c.先固定十位上的数字为5,可以摆成50、51、53。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三:固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1,可以摆成31和51。

b.先固定个位上的数字为3,可以摆成13和53。

c.先固定个位上的数字为5,可以摆成15和35。

D.先固定个位上的数字为0,可以摆成10、30、50。

⑤小结:无论采用哪种方法,只要做到有序,组成的数都是几个?

(3)评议方法,进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。

2.尝试练习,巩固方法

1.拍照片

同学们真聪明!喜欢看《西游记》吗?你最喜欢哪个人物?他们穿越来到了现在这个时代,猜一猜他们会对什么感兴趣?他们对用手机照相很感兴趣,于是想留影作纪念,在师傅位置不变的情况下,他们最多可以照多少张照片呢?

教材第104页练习二十二第1题。

(1)找3名学生到前面来演示,帮助学生理解题意,强调:站位时要有序。

(2)学生独立思考,然后组内交流站法。

(3)学生汇报站法,全班交流方法。

2.分糖果

(1)课件出示教材第101页的“做一做”的,先组内交流解决的方法。

(2)学生独立完成涂色,然后小组内交流涂法。

(3)学生涂法展示,选择有代表性的方法进行展示。

(4)小结:在分糖果时一定要有序的涂,不能乱,这样才能不漏、不重复。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程,亲身体会到在组数、涂色时,一定要做到有序,只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化,培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

(三)应用拓展,深化方法

1、垃圾分类

(1)介绍分类垃圾筒

红色:代表有害物质,包括废电池、荧光灯管、油漆、过期药品、化妆品等不

可回收且带有一定污染危害的物质。

绿色：代表厨余垃圾，厨余垃圾可以作为植物养分的肥料使用，土壤掩埋后可被大自然微生物和植物分解吸收，起到废物再利用的作用。

蓝色：代表可回收再利用垃圾，包括塑料、纸类、金属等有利用价值的物质，这些物质将被纳入废品回收系统，作资源再生处置使用。

灰色：除了有害物质跟可回收物质以外的垃圾，这类物质一般会被焚烧、掩埋等处理。

(2)变废为宝

中国每年使用塑料快餐盒达40亿个，方便面碗5—7亿个，一次性筷子数十亿双，这些占生活垃圾的8—15%。1吨废塑料可回炼600公斤的柴油。回收1500吨废纸，可免于砍伐用于生产1200吨纸的林木。生活垃圾中有30%—40%可以回收利用，应珍惜这个小本大利的资源。

(3)按一定顺序排列

按要求把这些垃圾筒排列

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

2、质疑再探

学到此时，你还有什么疑问？

预设：如果灰色垃圾筒没有限制，有多少种摆法呢？

（四）总结延伸，畅谈感受

（1）今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

（2）欣赏生活中的排列，总结全课

数学源于生活,像今天这样的数学问题,只要我们善于观察、有序思考,相信必能为我们所用!