分数的基本性质教学设计及教案分析

分数的基本性质

【教学内容】教科书第27、28页例1及课堂活动,练习八第1、2题。

【教学目标】

1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.初步体会变与不变的辩证关系,培养观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

3.通过数学的成功体验,培养热爱数学的情感。

【教学重难点】

重点:理解分数的基本性质;

【教学准备】

老师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】

一、以旧引新,以景引思。

1.(课件出示)口算下面各题,用小数表示商:

5÷10=()20÷40=()1÷2=()

2.商不变的性质是怎样的?(学生以悄悄话的讨论形式进行,并派一个代表发言)

3.用分数表示商:

5÷10=()20÷40=()1÷2=()

板书:

5÷10=(0.5)20÷40=(0.5)1÷2=(0.5)

5201

=10=40=2

5201

老师:10,40,2相等吗?你是怎样想的?

5201

预设1:因为10=5÷10=0.5,40=20÷40=0.5,2=1÷2=0.5,所以

5201

10=40=2

5201

预设2:10,40,2都是单位“1”的一半,所以它们相等。

4.在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报(课件出示例1内容),其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?4张小报的大小是一样的,他们4人的数学趣题占的版面也是一样大吗?

大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究,学习当数学家吧!

二、动手操作,导入新课

1.分纸折纸,初步感受

我们来做一个实验吧。请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学,用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂

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色的方法分别表示出2,4,6,8。(板书这4个分数)

学生活动,一人折一张纸。

请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?(小组合作,分工完成。)实验做完了,结果怎样?

学生1:我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同,并且没涂色部分面积的大小也相同。

老师:观察得很仔细!这说明了什么?

学生2:说明了4个分数一样大。

老师:真棒!一样大,我们可以用什么符号来表示?

学生3:等号。

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(师板书如下:2=4=6=8)

老师:刚才的实验证明我们猜测正确吗?

2.观察变化,对比分析

因为这些报纸是一样大的,我们可以在同一张纸中来分析这些分数是怎样变

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的。首先我们来看第1个同学办的小报中数学趣味题占2,这个2表示什么?

学生:表示把这张报纸平均分成2份,取其中的1份。

课件展示:

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老师接着在课件中同一张纸上演示4,6,8的变化过程,让学生观察在同

一个长方形内分的份数和取的份数的变化过程。你发现了什么?

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引导学生发现从2变成4,从4变成6……分的份数和取的份数都在变,但

是阴影部分的大小都没有变。

大家发现这个图形的阴影部分的大小没有变,也就是说这个分数的大小怎样?

板书:分数大小不变。

什么在变呢?引导学生说出是分的份数和取走的份数都在变,分子和分母就分别表示分的份数和取的份数。

板书:分子、分母变

3.小组讨论,概括性质

(1)请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?

小组讨论交流、汇报。

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学生1:从左往右看,由2到4,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答

12

出:把2的分子、分母都乘以2,就得到4。原来把单位“1”平均分成2份,表

2

示这样的1份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到4。

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学生2:从2到6是分子和分母同时乘3。

……

11⨯2211⨯3321⨯24随着学生的回答,多媒体演示:2=2⨯2=4;2=2⨯3= 6;4=4⨯2=8。

谁能用一句话把这个变化规律表达出来?随着学生的回答,板书:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

(2)再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?

同桌讨论后汇报。

4131

学生1:8到2是分子和分母同时除以4;6到2是分子和分母同时除以3。

44÷4133÷31

根据学生的回答多媒体演示:8=8÷4=2;6=6÷3=2。这个变化规律又

可以用哪句话表达出来?随着学生的回答,板书:同时除以。

(3)思考:同时乘、同时除以中两个“同时”,去掉一个怎么改?(去掉第二个“同时”,换成“或者”)

(4)大家知道吗,刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的基本性质(板书课题),大家真聪明。下面我们翻开课本,看看我们总结的这个性质跟书上总结的是一样么?不一样在什么地方呢?那为什么要加上一个“零除外”呢?学生自主探索,寻找答案。

如果分母乘以一个零,会是什么样的一种情况呀?嗯,分母是不能为零的,所以,我们要加上一个“零除外”接下来,我们一起把分数的基本性质认真地读一读,想想,哪些地方需要注意的呢?(学生回答:“相同的数”重要、“同时”重要、“零除外”重要……)

引导:那我们平时运用分数的基本性质的时候,就要注意这些重要的地方?

三、多层练习,巩固深化。

1.课堂活动。

让学生独立涂色,观察后,再交流发现的规律,结合图形直观理解分数的基本性质。

2.判断。(手势表示,并说明理由。)

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

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(2

)把20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变

3

(3)4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。

3.在下面()内填上合适的数。

3

1()()1()

2=4=103=6=()

可以采取师生对口令的游戏形式进行,如先由老师提出分子,再让学生答出分母,也可以先由学生提出分母,再让老师答出分子。

4.连续写出多个相等的分数。比一比,在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来,老师予以表扬鼓励。

1

5.圈分数游戏:圈出与3相等的分数。

1

让学生拿出写有若干个分数的练习纸,圈出与3相等的分数。

四、课堂小结

这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动,概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获?还有什么问题?

五、独立练习

练习八第1、2题。