比的化简教学设计案例

《比的化简》教学设计

一、内容简析

《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容。在此之前,学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分,因此,在本章中有承上启下的作用。

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生:自主探究,合作交流。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:

知识与能力目标

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力;

过程与方法目标

1、经历比的基本性质的探索过程,引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。

情感态度与价值观目标:

1、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在探索中激发兴趣,从发祥地中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索,合作交流的意识。

三、教学重点、难点、关键

重点:比的化简的方法。通过同学们自主探究,突出重点难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

四、本节课采用的主要教法

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,《新课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课有分数的基本性质作为基础,我采用自主探究,合作交流的教学方法。注重学生在自主探索,合作交流中的知识建构。采用小组合

作学习的组织形式,引导学生亲身经历探索过程,使学生在探索过程中有所发现,有所争议,有所创新,互助互学,构建活动化教学过程。五、学法指导

“教法为学法导航,学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识,在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。根据本节课的特点,主要采用合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式,也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,培养学生的团结合作精神,激发学生主动学习的兴趣。。通过猜想——合作交流验证——发现;即在教学过程中创设教学情景,注重教师的导向作用和学生的主体作用。

六:教具准备:情境图多媒体课件

七:教学程序

一、复习铺垫,激趣引新。

(一)师:在上一节课《生活中的比》中,你学会了哪些知识?引导学生说出

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。

2、比与除法、分数之间有什么关系?

3、商不变规律、分数的基本性质?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。] (二)激趣,揭示课题。

师:比的知识你还想了解哪些?师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。

[设计意图:通过老师激趣、让学生猜想,激发学生的好奇心、求知欲,为学生主动探究加点动力。]

(三)猜想:如何化简比有谁知道?

二、探索新知。

活动一:学一学。

课件出示主题图:淘气和笑笑的对话。

师:请同学们带着思考题,看书学习然后再小组内交流讨论,待会儿根据思考题逐个汇报。(课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?

生:带着问题看书自学,教师巡视指导。

[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性、针对性,提高学生自学的质量。]活动二:说一说。(反馈看书、自学情况)

1、学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书同时教学比的化简的方法。

师:你认为哪杯水更甜?你用什么方法比较的?

师:他的说法你赞成吗?他是把比化成(分数)的形式,还有没有其他方法?引导学生说出,如40:360=40÷360=(40÷40)÷(360÷40)=1÷9=1:9这是根据比与(除法)的关系。

师小结:通过化简我们知道:淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。

把40：360化成1：9这个过程就叫比的化简。下面哪个同学能把刚才化简比的过程说一遍。

生说，师再课件出示比的化简的方法，然后引导学生找出句子中的重点词句，分析什么叫“最简整数比”。

2、比的化简与分数的约分有什么区别？引导学生说出： 比的前项是分子，后项是分母，约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。

［设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。］

师过渡：关于化简比，同学们是不是掌握了呢？我们进行几道练习。 活动三：练一练

14：21 0.5：2.5

21

： 93

师：请同学们做在练习本上，做好后结合老师提供的思考讨论题小组讨论（先思考再讨论）课件出示思考讨论题：

A、3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？

B、1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？ 。

C、比的化简与求比值有什么区别？

（1）生：练习，讨论。

（2）反馈，集体订正。（生1说方法；生2说3道题有什么不同点（教师根据学生的回答课件出示）：

整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。； 生3：回答讨论题第2、3题。

（3）回顾：关于比的化简的方法，哪位同学能完整地告诉大家？[生说师课件出示比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。]并验证新课开始前那位同学的猜想。

（4）质疑问难：学了今天的知识，你还有什么不清楚的地方？（求比值与化简比有什么区别？）

［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］

三、课堂总结。

今天你学会了什么知识？

四、分层练习。

1、化简比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1

：

2、连一连，完成P53的第1题。

3、联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？

4、请选择！

（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）。

A、7.5：1 B、75：10 C、15：2

（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。

A、4：1 B、4 C、1：4

（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。

23

A、4:1 B、1:4 C、16:1

5、(灵活题)大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。大、小正方形边长的比是(),比值是();大、小正方形周长的比是(),比值是();大、小正方形面积的比是(),比值是()。