平行四边形的面积板书设计及意图

《平行四边形的面积》教学设计

尚志市苇河镇中心学校杨伟娜

教学内容:

北师大版五年级上册第二单元p23-24页内容

教学目标:

1、通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法,使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。

教学重点:

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具准备:

平行四边形、剪刀、三角板、课件等。

教学过程:

一、创设情境,引出新课。

同学们,今天我们开始第六单元的学习,第六单位的主题是多边形面积,先让我们一起来看一下本单元的主题图。

提问:你从图中发现了哪些学过的平面图形。要想比较这些图形的大小,我们要知道他们的什么?你会计算哪些图形的面积?(正、长)请同学们看图

学校门前的两个花坛,左手边和右手边分别是什么形?你们想知道这两个花坛那个大吗?要知道那个大,必须通过计算它们的什么,才能进行比较?(面积),长方形的面积我们会计算,那么平行四边形的面积又该怎样计算呢?这就是我们节课要学习的内容。(板书)平行四边形的面积。

没有数据能求面积吗?用什么方法可以知道它们的面积?(用方格纸,数方格)把这两块地抽象到方格纸上,下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。(自研活动1)

【设计意图:】数学课应源于生活,由学生熟悉的情境导入,自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小,从而激发学生探究知识的欲望,进一步体现数学与生活的紧密联系。

二、动手操作,探究方法

(一)利用方格,初步探究

1、请同学们打开书87页,大声读出要求,读懂要求后把表格填完整

2、独立数,并填写表格

3、小组汇报想法。

谁愿意说说你的怎样数的?(强调有规律的数的方法)

谁来说说你的填法?

(生:平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,面积是24平方厘米;长方形的长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米。)这位同学是横着汇报的,谁能竖着汇报?

(生:平行四边形的底是6厘米,长方形的长是6厘米;平行四边形的高是4厘米,长方形的宽是4厘米;平行四边形的面积是24平方厘米,长方形的

面积是24平方厘米。)

4、观察表格你发现了什么?

(生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。)

5、小结:

根据你的发现同学们猜想一下:平行四边形的面积可以怎样计算?(底乘高)下面我们来验证一下平行四边形的面积是不是底乘高。

根据你的发现,你能想到什么?(可以把平行四边形转化成什么形再来计算。)如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地,你认为数格子的方法好不好?那怎么办?想一想,我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关?所以我们可以把平行四边形转化成……再来计算。

【设计意图:这个环节用数方格的方法得到图形的面积,是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形,暗示了它们之间的联系,为下面的探究作了很好的铺垫。2、思想是数学的灵魂,方法是数学的行为。不但要让学生经历知识的形成过程,发展思维能力,更重要的是让学生领悟“转化”这一研究数学的思想和方法,这才是学生最大的收获。】

三、趣味游戏,渗透转化

课件出示:比眼力,看看谁的面积大

小结:转化思想就是把没有学过的知识转化成已经学过的知识。

四、动手操作,推导公式

1、介绍材料:我们每个人都准备了两个平行四边形,我们就利用剪刀和三角板,完成下面的深入探究活动,寻找平行四边形面积的计算方法。(自研活动2)

2、深入探究

1)动手操作

动手操作前,请看“温馨提示”:

(1)、为了剪、拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪、拼。

(2)、剪、拼完成后,把你的剪、拼过程说给同桌听。

(3)、学会倾听同桌的意见,并与自己的观点结合。

(4)、交流时请放低声音,以免干扰其他同学。

2)汇报剪拼过程。

我们先请一个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请把讲台上来一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

(生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)

(生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)

(生在:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。)

并追问:为什么要沿高剪?

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形;只有沿高剪,才能出现直角。)

请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

3)结合剪拼过程,独立思考后,小组讨论以下问题:

观察剪拼后的长方形与原来的平行四边形,你发现他们之间有哪些等量关系?

4)全班交流

谁能结合剪拼过程说一说,拼出的长方形和原来的平行四边形之间有哪些等量关系?

(生:剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。) [设计意图:此环节留给学生充分探索、交流的空间,使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中,使学生学会与他人合作,同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养他们主动探索的精神,让学生在活动中学习,在活动中发展。】

(三)小结提炼,推导公式

1、请同学们坐好,老师也验证一下,老师演示你们说。转化的过程是?用什么方法转化的?(剪拼、割补)刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

板书:长方形的面积=

所以平行四边形的面积=

2、谁说说看?

(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书)。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h 表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?注意什么

(平行四边形的底和高;底和高必须是相对应的。)

4、小结:刚才通过剪拼(割补),总结出了平行四边形的面积计算公式!下面我们利用平行四边形的面积计算公式来解决问题!

5、完成例1内容

一生板演,同学们在练习本上独立完成,再集体订正。

说计算方法及书写过程和注意什么。

五、回归生活,解决问题

1、平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少平方米?89页1题3题(口述)

温馨提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?89页2题图3

题上给了这么多信息,应该怎么选择呢?试试看,你一定行!指名板书计算过程。

请板书的同学给大家讲解方法。

小结:看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊!

3、90页9题说计算方法及书写过程和注意什么。

4、拓展延伸

一个平行四边形面积是24平方米,那么它的底和高分别是多少?(整米数)你能想出几种不同的答案?(无数个不同的底和高形状就不同。)说计算方法及书写过程和注意什么。

[设计意图:数学规律的形成与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活、有层

次的课堂训练我设计了以上由易到难,层层深入的两组练习,以期达到对知识的有效掌握。]

四、全课小结,完善新知

课堂小结:学习了本课,你有什么收获?