特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学目标设计

300、450、600角的三角函数值

教学目标：1、会推导出300、450、600角的三角函数值。

2、熟记300、450、600角的三角函数值。

3、熟练计算含有300、450、600角的三角函数值的运算式。

教学重点：300、450、600角的三角函数值。

教学难点：300、450、600角的三角函数值的推导过程。教学方法：启发合作探究。

教学准备：ppt 教学过程：

一、

引旧入新

1、

如图1在Rt△ABC中，∠C=900，

sinAA的对边BCa斜边ABc

cosA

tanA

sinB

cosB

AcbBaC图1

tanB

（课件展示内容，小组交流，由小组代表投影自己小组的交流成果，其余同学点评，必要时教师补充。）

2、

想一想：同学们想一想你们使用的两块三角板中有几个不同的锐角？

（学生举手抢答，要求学生结合三角板指出其度数：300、450、600）

3、300、450、600角的三角函数值分别是多少呢？本节课我们就一起来探究与学习。

（引出课题）

二、

探究新知识

1、

（课件展示）如图2已知在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300

设较短的边BC=1请同学们思考下面的问题：

（1）、AB=

,你是根据什么得到的？

（2）、AC=

, 你是根据什么得到的？

(3)、由此你能计算出300、600角的三角函数值吗？

（小组合作交流，小组代表投影展示并讲解自己小组的交流成果。其余同学评价。必要时教师补充。小结300、600角的三角函数值。）

（4）、在图2中如果设较短的边BC=x ，你能用含有x的式子来表示AB,BC吗？由此你计算出来的300、600角的三角函数值又是多少呢？

（小组合作交流，小组代表投影展示并讲解自己小组的交流成果，AB图2C

其余同学评价，教师补充。）

（5）、小结300、600角的三角函数值。

（板书，表1中的300、600角的三角函数值。）

表1 2、

（课件展示）如图3已知在Rt△DEF中，∠E=900，∠D= 450

设较短的边EF=1请同学们思考下面的问题：

（1）、DE=

,你是根据什么得到的？

（2）、DF=

, 你是根据什么得到的？

(3)、由此你能计算出450角的三角函数值吗？

F图3DE（小组合作交流，小组代表投影展示并讲解自己小组的交流成果。其余同学评价。必要时教师补充。小结450角的三角函数值。）

（4）、在图3中如果设较短的边EF=x ，你能用含有x的式子来表示DE、DF吗？由此你计算出来的450角的三角函数值又是多少呢？

（小组合作交流，小组代表投影展示并讲解自己小组的交流成果，其余同学评价，教师补充。）

（5）、小结450角的三角函数值。

（板书，补充完成表1中450 角的三角函数值。）

3、

熟记300、450、600角的三角函数值。

（1）、300、450、600角的三角函数值，是计算含有这些角的三角函数值的运算式的依据。要求学生要熟记300、450、600角的三角函数值。

（2）探究表1中的规律。

认真观察表1中的300、450、600角的三角函数值，你发现此表有什么规律？(学生自由回答，合理的都给予表扬。)

引导学生总结表1中的规律口决如下：

正弦、余弦：分母是2；

正弦：分子为1、2、3加根号，

余弦：分子为3、2、1加根号；

正切：中间是1，右边

表1 3

、左边3

3（用2分种左右的时间，让学生熟记口决，默写表1中的各个函

数值。学生也可以根据自己所发现的规律来熟记这些三角函数值，这里不过分强调熟记的方法。）

三、

知识应用

例3求下列各式的值

（1）、cos60sin60

cos45（2）、tan45

sin452020000解：（略）

(引导学生利用上面所学到的规律口决，准确地写出每个三角函数值。启发学生回答问题教师展示讲解为主。) 四、

随堂练习（教材67页）

1、求下列各式的值

(1)、12sin30cos30(2)、3tan30tan452sin60(3)、(cos30sin30)tan60000020200

0（每个小组合作交流完成1道小题，由代表投影展示交流成果，小组之间互评，教师适当补充。）

五、

总结

1、

回忆300、450、600角的三角函数值分别是多少？其中的规律口决又是什么？

2、

300、450、600角的三角函数值是如何计算出来的？

六、

课后作业（教材69页）

求下列各式的值

2(1)、sin452(2)、sin45cos60cos450002000(3)、cos45tan60cos301cos30(4)、tan30sin600000

七、板书设计

课题

300、450、600角的三角函数值表

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